Виды связей между признаками в статистике

Виды и формы связей, различаемые в статистике

Понятие и виды статистической связи

Оценка значимости параметров взаимосвязи Непараметрические методы оценки связи

Эмпирическое корреляционное отношение

Парная корреляция и парная регрессия

Применение и задачи корреляционно-регрессионного анализа

Лекция 8. Изучение статистической связи

Понятие и виды статистической связи

Задачи статистики состоят в выявлении связи, определении ее направления и ее измерении. Наиболее же общая задача – это прогнозирование и регулирование социально-экономических явлений на основе полученных представлений о связях между явлениями.

Статистика рассматривает экономический закон как существенную и устойчивую связь между определенными явлениями и процессами. Познавая связи, статистика познает законы. А их знание позволяет управлять общественным развитием. Основой изучения связей является качественный анализ.

Различают два вида признаков:

(1) Факторные – те, которые влияют на изменение других процессов.

(2) Результативные – те, которые изменяются под воздействием других признаков.

В статистике связи классифицируются по степени их тесноты. Исходя из этого различают функциональную (полную) и статистическую (неполную, корреляционную) связь.

Функциональная связь– такая связь, при которой значение результативного признака целиком определяется значением факторного (например, площадь круга).Она полностью сохраняет свою силу и проявляется во всех случаях наблюдения и для всех единиц наблюдения. Каждому значению факторного признака соответствует одно или несколько определенных значений результативного признака.

Для корреляционной связи характерно то, что одному и тому же значению факторного признака может соответствовать сколько угодно различных значений результативного признака. Здесь связь проявляется лишь при достаточно большом количестве наблюдений и лишь в форме средней величины.

По направлению изменений факторного и результативного признака различают связь прямую и обратную.

Прямая связь – такая связь, при которой с изменением значений факторного признака в одну сторону, в ту же сторону меняется и результативный признак.

Обратная связь – такая связь, при которой с увеличением (уменьшением) факторного признака происходит уменьшение (увеличение) результативного признака.

Такие связи также можно назвать соответственно положительными и отрицательными.

По аналитическому выражению выделяются две основные формы связи:

прямолинейная (выражается уравнением прямой);

криволинейная (описывается уравнениями кривых линий – гипербол, парабол, степенных функций).

Существует еще одна достаточно важная характеристика связей с точки зрения взаимодействующих факторов. Если характеризуется связь двух признаков, то ее принято называть парной. Если изучаются более чем две переменные – множественной.

Указанные выше классификационные признаки наиболее часто встречаются в статистическом анализе. Но кроме перечисленных различают также непосредственные, косвенные и ложные связи. Собственно, суть каждой из них очевидна из названия. В первом случае факторы взаимодействуют между собой непосредственно. Для косвенной связи характерно участие какой-то третьей переменной, которая опосредует связь между изучаемыми признаками. Ложная связь – это связь, установленная формально и, как правило, подтвержденная только количественными оценками. Она не имеет под собой качественной основы или же бессмысленна.

По силе различаются слабые и сильные связи. Эта формальная характеристика выражается конкретными величинами и интерпретируется в соответствии с общепринятыми критериями силы связи для конкретных показателей.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Виды и формы связей, различаемые в статистике

Современная наука об обществе объясняет суть явлений через изучение их взаимосвязи. Например, объем валютных торгов зависит от спроса на валюту, который в свою очередь определяется состоянием экономики, активностью внешнеэкономической деятельности субъектов и др., объем продукции предприятия связан с численностью работников, стоимостью основных фондов и т.д.

Различают два типа взаимосвязей между различными явлениями и их признаками: функциональную или жестко детерминированную и статистическую или стохастически детерминированную.

Функциональная жестко детерминированная связь– это вид причинной зависимости, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно или несколько точно заданных значений результативного признака. Этот вид связи встречается чаще в естественных науках, но так же и в экономике.

Например, при простой сдельной оплате труда связь между оплатой труда y и количеством изготовленных изделий x при фиксированной расценке за одну деталь, например, 7 руб. можно выразить формулой y = 7x

Читайте также:  Существенные признаки основных компонентов культуры интеллектуального труда

Стохастическая связь – это вид причинной зависимости, проявляющейся не каждом отдельном случае, а в общем, среднем, при большом числе наблюдений.

Среди взаимосвязанных признаков одни могут рассматриваться как определенные факторы, влияющие на изменение других, а вторые как следствие, результат влияния первых. Соответственно первые, то есть признаки, влияющие на изменение других, называют факторными, а вторые – результативными. Стохастические взаимосвязи могут быть изучены различными способами. Наиболее известный из них метод изучения корреляционных связей.

Корреляционная связь между признаками может возникать различными путями. Важнейший путь – взаимосвязь вариации результативного признака с вариацией факторного признака. Обычно в этом случае говорят о взаимосвязи признаков. Например, y – урожайность сельскохозяйственной культуры, х – балл оценки плодородия почв. Либо, y – сумма налоговых поступлений в региональный бюджет, x – выручка от реализации продукции. Здесь совершенно логически ясно, какой признак выступает как независимая переменная (фактор), какой как зависимая переменная ( результат).

По направлению выделяют связь прямую и обратную(положительную и отрицательную), По аналитическому выражению линейную и нелинейную.Изучение корреляционных связей сводится в основном к решению следующих задач:

— выявление наличия (или отсутствия) связи между изучаемыми признаками;

— измерение степени тесноты связи между признаками;

— нахождение аналитического выражения связи, отражающей зависимость между х и у;

— экономическая интерпретация и практическое использование полученного результата.

В начальной стадии анализа статистических зависимостей применяются простейшие методы оценки наличия связи, её направления и характера, выявляется форма воздействия одних факторов на другие. Для этих целей применяются методы приведения параллельных данных; графический и аналитических группировок.

Метод приведения параллельных данных основан на сопоставлении двух или нескольких рядов статистических величин. Такое сопоставление позволяет установить наличие связи и получить представление о её характере.

Пример 1.Предположим, мы имеем данные о выпуске продукции на 6 однотипных предприятиях (х) и потреблении на них электричества (у):

Сравним изменения двух величин:

Таблица 1. Зависимость потребления электричества от объема выпуска продукции

Выпуск продукции
Потребление электричества

Таблица наглядно демонстрирует, что с увеличением х возрастает и у, поэтому связь между ними считать прямой.

Графический метод используется для наглядного изображения формы связи между изучаемыми признаками. Для этого в прямоугольных осях координат строят график, по оси y, которого откладывают индивидуальные значения результативного признака, а по оси х – индивидуальные значения – факторного. Полученная совокупность точек называется полем корреляции.

График, построенный по индивидуальным значениям признаков Примера 1, указывает на то то, что связь носит приблизительно линейный характер.

Метод аналитических группировок.В теме группировка мы уже говорили, что при аналитической группировке исследуется связь между двумя и более признаками, из которых один рассматривается как результат, другой (другие) как фактор (факторы). Для установления связи между признаками данные группируются по признаку-фактору,который располагается в подлежащем аналитической таблицы.Изменения факторного признака при переходе от одной группы к другой вызывают соответствующие изменения результативного признака.

Таблица 2. Характеристика зависимости прибыли малых предприятий от оборачиваемости оборотных средств на 200__ год

Оборачиваемость в днях – фактор, обозначаемый обычно х, а прибыль – результат – y. Таблица ясно демонстрирует присутствие связи между признаками, это – обратная (отрицательная) связь.

Источник

Виды и формы связей, изучаемых в статистике. Задачи статистического изучения связи в торговле

Изучение стат. явлений формируется и развивается за счет действия на них многих факторов. Статистика при помощи различных методов выявляет эти факторы, определяет наличие связей и форму зависимости между ними.

Рассматривая зависимости между признаками, необходимо выделить, прежде всего, две категории зависимости: 1) функциональные и 2) корреляционные.

Функциональные связи характеризуются полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результативной величины, и каждому значению признака-фактора соответствуют вполне определенные значения результативного признака. Функциональная зависимость может связывать результативный признак с одним или несколькими факторными признаками. Так, величина начисленной заработной платы при повременной оплате труда зависит от количества отработанных часов.

В корреляционных связях между изменением факторного и результативного признака нет полного соответствия, воздействие отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных. Одновременное воздействие на изучаемый признак большого количества самых разнообразных факторов приводит к тому, что одному и тому же значению признака-фактора соответствует целое распределение значений результативного признака, поскольку в каждом конкретном случае прочие факторные признаки могут изменять силу и направленность своего воздействия.

Читайте также:  Основным признаком информационной модели является

При сравнении функциональных и корреляционных зависимостей следует иметь в виду, что при наличии функциональной зависимости между признаками можно, зная величину факторного признака, точно определить величину результативного признака. При наличии же корреляционной зависимости устанавливается лишь тенденция изменения результативного признака при изменении величины факторного признака. В отличие от жесткости функциональной связи корреляционные связи характеризуются множеством причин и следствий и устанавливаются лишь их тенденции. Статистические показатели могут состоять между собой в следующих основных видах связи: балансовой, компонентной, факторной и др.

Основные виды связей:

1)Балансовая связь характеризует зависимость между источником формирования ресурсов и их использованием.

(где предложение ресурса: Он – остатки на начало периода, П – поступления; использование ресурса: В – выбытие, Ок – остаток на конец периода).

2)Компонентная связь характеризует изменение стат пок-ля за счет изменения компонентов, его образующих.

(где a – результативный признак, b и с – факторные признаки).

3)Факторная связь проявляется в согласованной вариации изучаемых показателей.

X – факторный признак (признак, от которого зависит другой признак), y – результативный признак (зависит от факторного признака).

Факторные связи принято классифицировать по степени зависимости одного явления от другого:

1) функциональная связь – связь, при кот. величина результативного признака y полностью опр-ся величиной факторного признака х.

функциональная связь чаще всего встречается в технике, математике и др. точных науках.

2) корреляционная связь проявляется в масс. явлениях общественной жизни. В этом случае нет точного соответствия между х и у. Одному значению факторного признака х может соответствовать несколько значений результативного признака у, т.к. на результат признака у воздействует множество других факторных признаков.

Т.о. влияние факторного признака х проявляется лишь в общем, среднем для всей совокупности.

По направлению связи:

Прямая связь – направление изменения результативного признака совпадает с направлением изменения признака фактора, т.е. с увеличением факторного признака увеличивается и результативный и наоборот. Обратная связь – направление изменения результативного признака не совпадает с изменением факторного признака, т.е. при увеличении факторного признака результативный уменьшается и наоборот.

По форме связи:

1. Прямолинейные – с возрастанием величины факторного признака происходит непрерывное возрастание результативного признака и наоборот. Математически такая зависимость представляется уравнением прямой. График представлен в виде прямой. Эту зависимость называют линейной.

2. Криволинейные – с возрастанием величины факторного признака изменение результативного признака происходит неравномерно, направление его может даже меняться.

Связи:

-множественные (результативн признак 1, а факторных 2 и более)

Для корреляционных связей есть различия в том случае, если: исследуется связь между одним признаком – фактором и результативным признаком; исследуется связь между несколькими признаками – факторами и результативным признаком. В первом случае имеет место парная связь и парная корреляция, во втором случае многофакторная связь и множественная корреляция.

Задачи статистики по изучению связей:

1) выявить наличие связей между явлениями

2) определить направление связей

3) оценить тесноту связей

4) определить форму связей, т.е. выразить связь аналитически.

Источник

Виды взаимосвязей между признаками

В статистике разработано множество методов изучения связей, выбор конкретного из которых зависит от цели исследования и от поставленной задачи. Взаимосвязи между признаками и явлениями классифицируются по ряду оснований:

· по степени тесноты

· по аналитическому выражению.

9.1.1. Классификация признаков по их значению:

· Признаки, обусловливающие изменение других, связанных с ними признаков, называются факторными или просто факторами.

· Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, называются результативными.

9.1.2. Классификация признаков по характеру зависимости явлений:

· Функциональная связь (полная)

· Корреляционная связь (неполная).

При функциональной связи определенному значению факторного признака во всех случаях соответствует строго определенное значение результативного признака и наоборот.

Если между значениями взаимосвязанных признаков в каждом конкретном случае не существует строгого соответствия, а зависимость можно наблюдать только в общем, в среднем при большом числе наблюдений, то такая связь называется стохастической. Корреляционная связь является частным случаем стохастической связи.

При корреляционной связи одному и тому же значению одного признака обычно соответствует ряд или множество значений другого признака.

Читайте также:  Признаки недоношенного новорожденного особенности ухода

9.1.3. Классификация признаков по степени теснотымежду признаками: взаимосвязи могут быть слабыми и сильными или высокими.

Для качественной оценки тесноты связи используют количественные критерии оценки тесноты связи:

величина коэффициента корреляции (r) характер связи
практически отсутствует
слабая
умеренная
сильная или высокая
весьма высокая

9.1.4. Классификация признаков по направлению:

различают связи прямую и обратную.

прямая линия обратная линия зависимость

зависимости зависимости отсутствует

Рис.6 Виды связей между признаками по направлению

Если связь между признаками достаточно тесная и прямая, то наибольшее число точек (эмпирических данных) расположится достаточно узкой полосой по диагонали слева на право и снизу вверх, т.к. прямая связьпредполагает, что при возрастании значений одного признака возрастают значения другого признака.

При обратной же связи и достаточно тесной наибольшее число точек размещается также полосой по диагонали слева на право, но сверху вниз, т.к. при обратной связи возрастание значений одного признака сопровождается убыванием значений другого признака.

Отсутствие зависимости или слабая связь будет характеризоваться разбросанностью точек (эмпирических данных) по всему графику.

9.1.5. Классификация признаков по аналитическому выражению:

Линейной называют такую связь, которая может быть выражена аналитическим уравнением прямой линии.

Аналитическим уравнением точно выражаются только функциональные связи.

Источник

Виды и формы связей, различаемые в статистике

Понятие и виды статистической связи

Оценка значимости параметров взаимосвязи Непараметрические методы оценки связи

Эмпирическое корреляционное отношение

Парная корреляция и парная регрессия

Применение и задачи корреляционно-регрессионного анализа

Лекция 8. Изучение статистической связи

Задачи статистики состоят в выявлении связи, определении ее направления и ее измерении. Наиболее же общая задача – это прогнозирование и регулирование социально-экономических явлений на основе полученных представлений о связях между явлениями.

Статистика рассматривает экономический закон как существенную и устойчивую связь между определенными явлениями и процессами. Познавая связи, статистика познает законы. А их знание позволяет управлять общественным развитием. Основой изучения связей является качественный анализ.

(1) Факторные – те, которые влияют на изменение других процессов.

(2) Результативные – те, которые изменяются под воздействием других признаков.

Функциональная связь – такая связь, при которой значение результативного признака целиком определяется значением факторного (например, площадь круга). Она полностью сохраняет свою силу и проявляется во всех случаях наблюдения и для всех единиц наблюдения. Каждому значению факторного признака соответствует одно или несколько определенных значений результативного признака.

Для корреляционной связи характерно то, что одному и тому же значению факторного признака может соответствовать сколько угодно различных значений результативного признака. Здесь связь проявляется лишь при достаточно большом количестве наблюдений и лишь в форме средней величины.

По направлению изменений факторного и результативного признака различают связь прямую и обратную.

Прямая связь – такая связь, при которой с изменением значений факторного признака в одну сторону, в ту же сторону меняется и результативный признак.

Обратная связь – такая связь, при которой с увеличением (уменьшением) факторного признака происходит уменьшение (увеличение) результативного признака.

Такие связи также можно назвать соответственно положительными и отрицательными.

По аналитическому выражению выделяются две основные формы связи:

прямолинейная (выражается уравнением прямой);

криволинейная (описывается уравнениями кривых линий – гипербол, парабол, степенных функций).

Существует еще одна достаточно важная характеристика связей с точки зрения взаимодействующих факторов. Если характеризуется связь двух признаков, то ее принято называть парной. Если изучаются более чем две переменные – множественной.

Указанные выше классификационные признаки наиболее часто встречаются в статистическом анализе. Но кроме перечисленных различают также непосредственные, косвенные и ложные связи. Собственно, суть каждой из них очевидна из названия. В первом случае факторы взаимодействуют между собой непосредственно. Для косвенной связи характерно участие какой-то третьей переменной, которая опосредует связь между изучаемыми признаками. Ложная связь – это связь, установленная формально и, как правило, подтвержденная только количественными оценками. Она не имеет под собой качественной основы или же бессмысленна.

По силе различаются слабые и сильные связи. Эта формальная характеристика выражается конкретными величинами и интерпретируется в соответствии с общепринятыми критериями силы связи для конкретных показателей.

Источник