Виды рядов динамики по временному признаку

Ряды динамики

Понятие рядов динамики (временных рядов)

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, то есть их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (временных рядов).

Ряд динамики (или временной ряд) – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке).

Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики, называют уровнями ряда и обычно обозначают буквой y. Первый член ряда y1 называют начальным или базисным уровнем, а последний ynконечным. Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t.

Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графика, причем по оси абсцисс строится шкала времени t, а по оси ординат – шкала уровней ряда y.

Пример ряда динамики

Таблица. Число жителей России в 2004-2009 гг. в млн.чел, на 1 января

Год 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Число жителей 144,2 143,5 142,8 142,2 142,0 141,9

График ряда динамики числа жителей России в 2004-2009 гг. в млн.чел, на 1 января

Данные таблицы и графика наглядно иллюстрируют ежегодное снижение числа жителей России в 2004-2009 годах.

Виды рядов динамики

Ряды динамики классифицируются по следующим основным признакам:

В нашем примере про число жителей России ряд динамики: 1) моментный (приведены уровни на 1 января); 2) абсолютных величин (в млн.чел.); 3) равномерный (равные интервалы в 1 год); 4) изолированный.

Показатели изменения уровней ряда динамики

Анализ рядов динамики начинается с определения того, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении. Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для рядов динамики рассчитывают показатели изменения уровней ряда динамики:

Все эти показатели могут определяться базисным способом, когда уровень данного периода сравнивается с первым (базисным) периодом, либо цепным способом – когда сравниваются два уровня соседних периодов.

Базисное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и первого уровней ряда, определяется по формуле

Оно показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше первого (базисного) уровня, и, следовательно, может иметь знак «+» (при увеличении уровней) или «–» (при уменьшении уровней).

Цепное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и предыдущего уровней ряда, определяется по формуле

Оно показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше предыдущего уровня, и может иметь знак «+» или «–».

В следующей расчетной таблице в столбце 3 рассчитаны базисные абсолютные изменения, а в столбце 4 – цепные абсолютные изменения.

Год y , % ,%
2004 144,2
2005 143,5 -0,7 -0,7 0,995 0,995 -0,49 -0,49
2006 142,8 -1,4 -0,7 0,990 0,995 -0,97 -0,49
2007 142,2 -2,0 -0,6 0,986 0,996 -1,39 -0,42
2008 142,0 -2,2 -0,2 0,985 0,999 -1,53 -0,14
2009 141,9 -2,3 -0,1 0,984 0,999 -1,60 -0,07
Итого -2,3 0,984 -1,60

Между базисными и цепными абсолютными изменениями существует взаимосвязь: сумма цепных абсолютных изменений равна последнему базисному изменению, то есть

.

Базисное относительное изменение (базисный темп роста или базисный индекс динамики) представляет собой соотношение конкретного и первого уровней ряда, определяясь по формуле

Цепное относительное изменение (цепной темп роста или цепной индекс динамики) представляет собой соотношение конкретного и предыдущего уровней ряда, определяясь по формуле

.

Относительное изменение показывает во сколько раз уровень данного периода больше уровня какого-либо предшествующего периода (при i>1) или какую его часть составляет (при i Следующая лекция.

Источник

Виды рядов динамики.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Одной из важных задач статистики является изучение явлений в развитии, во времени. Как изменяется год за годом валовой национальный продукт и национальный доход страны? Как возрастает или снижается уровень оплаты труда? Велики ли колебания урожайности зерновых культур и существуют ли тенденция ее роста? На все аналогичные вопросы ответ может дать только специальная система статистических методов, предназначенная для изучения развития, изменений во времени или, как принято называть в статистике, изучения динамики.

Читайте также:  Признаки воспаления придатков у девочек

Ряд динамики (хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд) – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления.

Всякий ряд динамики включает два обязательных элемента: время (показатель времени) и конкретные соответствующие ему уровни развития изучаемого явления или уровни ряда. Ряды динамики различаются по следующим признакам.

1. По времени – моментные и интервальные ряды.

Интервальный ряд динамики – последовательность, в которой уровень явления относится к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный промежуток времени. Таковы, например, ряды показателей объема продукции по месяцам года, количество отработанных человеко-дней по отдельным периодам и т.д.

Моментный ряд динамики – если уровень ряда показывает фактическое состояние изучаемого явления в конкретный момент времени. Примерами моментных рядов могут быть последовательности показателей численности населения на начало года, величины запаса какого-либо материала на начало периода и т.д. Важное аналитическое отличие моментных рядов от интервальных состоит в том, что сумма уровней интервального ряда дает вполне реальный показатель – общий выпуск продукции за год, общие затраты времени, общий объем продаж акций и т.д. Сумма же уровней моментного ряда, хотя иногда и подсчитывается, но реального содержания, как правило, не имеет.

2. По форме представления уровней – ряды абсолютных, относительных и средних величин. Примеры таких рядов представлены в таблицах 11.1 – 11.3 соответственно.

3. По расстоянию между датами или интервалами выделяют полные и неполные ряды динамики.

Полные ряды динамики имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики (табл. 11.1 и 11.2). Неполные ряды динамики – когда принцип равных интервалов не соблюдается (табл. 11.3).

4. По числу показателей можно выделить изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики.

Изолированный ряд динамики – если ведется анализ во времени одного показателя (табл. 11.1 и 11.2). Комплексный ряд динамики – это когда в хронологической последовательности дается система показателей, связанных между собой единством процесса или явления (табл. 11.3).

Объем продаж долларов США на ММВБ, млн. долл.

Источник

Виды рядов динамики и правила их построения

Ряды динамики

1. Виды рядов динамики и правила их построения

2. Аналитические показатели анализа ряда динамики

3. Приведение рядов динамики к общему основанию. Коэффициенты опережения

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени. Эта задача решается путем построения и анализа рядов динамики.

Ряд динамики (или динамический ряд) представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: время t и конкретное значение показателя (уровень ряда) y.

Ряды динамики различаются по следующим признакам.

Моментным называется такой ряд, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты (моменты времени). Примерами моментных рядов могут быть последовательности показателей численности населения на начало года, величины запаса какого-либо материала на начало периода т. д.

Интервальным (периодическим) рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени (год, квартал, месяц). Примером такого ряда могут служить данные о динамике добычи нефти, показателей объема продукции, количества отработанных человеко-дней по отдельным периодам т. д.

3. По расстоянию между датами или интервалами времени выделяют ряды с равностоящими и неравностоящими уровнями. Если даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами, то такие ряды являются равностоящими. Если в рядах динамики прерывающиеся или неравномерные интервалы времени, то такие ряды являются неравностоящими.

4. По числу показателей можно выделить изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики. Если ведется анализ по времени одного показателя имеем изолированный ряд динамики. Комплексный ряд динамики получаем в том случае, когда в хронологической последовательности дается система показателей, связанных между собой единством процесса или явления. Например, потребление основных продуктов питания на одного члена семьи (кг/ год).

Читайте также:  Признаки появления аскариды у человека

При построении динамических рядов необходимо соблюдать определенные правила:

1. Периодизация развития, т.е. расчленение ряда во времени на однородные этапы, в пределах которых показатель подчиняется одному закону развития. Это, по существу, типологическая группировка во времени.

2. Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета.

Сопоставимость по территории означает, что данные по странам и регионам, границы которых изменились, должны быть пересчитаны в старых пределах. Сопоставимость по кругу охватываемых объектов означает сравнение совокупностей с равным числом элементов. Территориальная и объемная сопоставимость обеспечивается смыканием рядов динамики, при этом либо абсолютные уровни заменяются относительными, либо делается пересчет в условные абсолютные уровни.

Не возникает особых сложностей при обеспечении сопоставимости данных по единицам измерения. Стоимостная сравнимость достигается системой сопоставимых цен. Трудности могут появиться при сравнении данных по моменту регистрации. В большей степени это относится к сезонным явлениям. В таких случаях даже регистрации на одну и ту же дату часто бывает недостаточно для обеспечения сопоставимости. Регистрацию таких процессов лучше выполнять в “нейтральные” даты.

3. Величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов. Чем больше вариация уровней во времени, тем чаще следует делать замеры. Для стабильных процессов интервалы можно увеличить. Так, переписи населения достаточно проводить один раз в десять лет, учет национального дохода, урожая ведется раз в год, ежедневно регистрируются курсы покупки и продажи валют и т. п.

4. Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней, если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями.

Источник

Понятие о рядах динамики. Виды рядов динамики.

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ. АНАЛИЗ РЯДОВ ДИНАМИКИ.

Изменение социально-экономических явлений во времени изучается статистикой методом построения и анализа динамических рядов.

Каждый динамический ряд содержит две составляющие:

1) показатели периодов времени (годы, кварталы, месяцы, дни или даты);

2) показатели, характеризующие исследуемый объект за временные периоды или на соответствующие даты, которые называют уровнями ряда.

Уровни ряда выражаются как абсолютными, так и средними или относительными величинами. В зависимости от характера показателей строят динамические ряды абсолютных, относительных и средних величин. Ряды динамики из относительных и средних величин строят на основе производных рядов абсолютных величин. Различают интервальные и моментные ряды динамики.

Динамический интервальный ряд содержит значения показателей за определенные периоды времени. В интервальном ряду уровни можно суммировать, получая объем явления за более длительный период, или так называемые накопленные итоги.

Динамический моментный ряд отражает значения показателей на определенный момент времени (дату времени). В моментных рядах исследователя может интересовать только разность явлений, отражающая изменение уровня ряда между определенными датами, поскольку сумма уровней здесь не имеет реального содержания. Накопленные итоги здесь не рассчитываются.

Важнейшим условием правильного построения динамических рядов является сопоставимость уровней рядов, относящихся к различным периодам. Уровни должны быть представлены в однородных величинах, должна иметь место одинаковая полнота охвата различных частей явления.

Для того, чтобы избежать искажения реальной динамики, в статистическом исследовании проводятся предварительные расчеты (смыкание рядов динамики), которые предшествуют статистическому анализу динамических рядов.

Под смыканием рядов динамики понимается объединение в один ряд двух и более рядов, уровни которых рассчитаны по разной методологии или не соответствуют территориальным границам и т.д. Смыкание рядов динамики может предполагать также приведение абсолютных уровней рядов динамики к общему основанию, что исключает несопоставимость уровней рядов динамики.

Для характеристики интенсивности развития во времени используются статистические показатели, получаемые сравнением уровней между собой, в результате чего получаем систему абсолютных и относительных показателей динамики:

Читайте также:  Есть признаки что страница владельца недавно меняла хозяина

─ темп роста, темп прироста,

─ абсолютное значение 1% прироста.

Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели:

─ средний уровень ряда,

─ средний абсолютный прирост,

─ средний коэффициент роста,

─ средний темп роста,

─ средний темп прироста,

─ среднее абсолютное значение 1% прироста.

Базисные показатели характеризуют итоговый результат всех изменений в уровнях ряда от периода базисного уровня до данного (i-го) периода. Рассчитываются как отношение i-го уровня к базисному (начальному).

Цепные показатели характеризуют интенсивность изменения уровня от одного периода к другому в пределах того промежутка времени, который исследуется. Рассчитываются как отношение i-го к предшествующему уровню.

Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.

Источник

Ряды динамики: понятие и виды

1. время (t) – это моменты (даты) или периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки) времени, к которым относятся статистические показатели (уровни ряда).

2. уровень ряда (y) – значения статистического показателя, характеризующие состояние явления на указанный момент времени или за период времени.

Время t
Уровень ряда y

Виды рядов динамики:

А) интервальные– ряды, уровни которых характеризуют размер явления за период времени (сутки, месяц, квартал, год). Примером такого ряда могут служить данные о динамике производства продукции, количества отработанных человеко-дней и т. д. Абсолютные уровни интервального ряда суммировать можно, сумма имеет смысла, что позволяет получать ряды динамики более укрупненных периодов.

Б) моментные – ряды, уровни которых характеризуют размер явления на дату (момент) времени. Примером такого ряда могут служить данные о динамике численности населения, численности скота, величины запаса, стоимости основных средств, оборотных активов и т. д. Уровни моментного ряда суммировать нельзя, сумма не имеет смысла, так как последующий уровень полностью или частично включает в себя предыдущий уровень.

2. По форме представления (способу выражения) уровней:

А) ряды абсолютных величин.

Б) ряды относительных величин. Относительными величинами характеризуются, например, динамика доли городского и сельского населения (%) и уровня безработицы.

В) ряды средних величин. Средними величинами могут выражаться уровни, характеризующие динамику средней реальной заработной платы в промышленности, динамику урожайности с/х культур.

3. По расстоянию между датами или интервалам времени:

А) полные (равные, равностоящие) – даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами.

Б) неполные (неравные, неравностоящие) – даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с неравными интервалами.

4. По числу показателей:

А) изолированные – во времени ведется анализ одного показателя.

Б) комплексные – во времени ведется анализ системы показателей, связанных между собой единством процесса или явления.

5. В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса:

А) стационарные – если математическое ожидание значения признака и дисперсия постоянны, не зависят от времени.

Правила построения рядов динамики.При построении ряда динамики уровни ряда должны быть сопоставимы между собой: А) по территории, т.е. предполагаются одни и те же границы территории. Б) по кругу охватываемых объектов, т.е. предполагается сравнение совокупностей с равным числом элементов. В) по единицам измерения. Г) по времени регистрации. Д) по ценам. Е) по методологии расчета.

Показатели рядов динамики

При изучении явления во времени перед исследователем встает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Решается она путем построения соответствующих показателей. Для характеристики интенсивности изменения уровня ряда во времени такими показателями будут: 1) абсолютный прирост; 2) темпы роста; 3) темпы прироста; 4) абсолютное значение 1% прироста.

В случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели. Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то получают цепные показатели.

Расчет показателей динамики представлен в таблице 1.

Примечание. Y – уровень любого периода (кроме первого), называемый уровнем текущего периода; Yi – уровень периода, предшествующий текущему; Yi-1 – уровень, принятый за постоянную базу сравнения (часто начальный уровень).

Источник