Понятие статистического признака. Виды признаков
Особенностью статистики как науки является то, что она изучает, прежде всего, количественную сторону явлений и процессов.
Количественную характеристику статистика измеряет при помощи статистических показателей, которые отражают результат измерения величины признака.
Статистическая совокупность, признак, вариация, показатель являются важнейшими категориями статистики как науки.
Статистические признаки различают по следующим категориям:
1. Количественные и качественные (атрибутивные) признаки. Количественные выражаются числами и играют преобладающую роль в статистике (возраст человека, площадь пашни, среднедушевой доход населения и т.д.). Атрибутивные или описательные признаки представляют собой смысловое понятие, показывают содержательную сторону явлений и, как правило, не имеют числового выражения. В разряде качественных признаков можно выделить номинальные, словесно описывающие изучаемое явление, и порядковые, которые позволяют упорядочить по возрастанию или убыванию рассматриваемые единицы.
2. Существенные (главные, основные) и несущественные (второстепенные) признаки. Отношение признака в той или иной группе зависит от целей и задач исследования. Для решения одних задач признак будет существенным, а для других — несущественным. Например, при определении уровня успеваемости пол студентов будет несущественной характеристикой, но при решении задачи эффективного использования мест в общежитии без этой характеристики трудно обойтись.
3. Факторные и результативные признаки. Факторные признаки оказывают влияние на другие связанные с ними признаки и являются независимыми. А результативные, наоборот, изменяются под влиянием факторных и являются зависимыми. Так, квалификация, стаж работы рабочего — факторные признаки; производительность труда результативный.
4. Прямые и косвенные признаки. Прямые (непосредственные) признаки характерны для самого объекта. Например, объем продукции предприятия, численность его работников и др. Косвенные признаки характеризуют не сам объект, а совокупности других элементов, относящиеся к данному объекту. Такова оплата труда работников отдельного предприятия, наличие и величина льготных выплат по санаторно-курортному лечению и детскому отдыху и т.д. Эти признаки носят косвенный характер, но важны для того, кто собирается поступать на работу и выбирает
данное предприятие.
5. Первичные (учетные) и вторичные (расчетные) признаки. Первичные существуют объективно, сами по себе, в виде абсолютных измерений (длина маршрута, количество вагонов, тоннаж
транспортного средства, численность работников). Эти признаки фиксируются в учетных формах и отчетных документах. Вторичные — результат преобразований, расчетов, проводимых исследований. Они математически представляют собой арифметические соотношения и функции первичных данных (эффективность рассчитывается как частное от деления затрат на результаты, производительность — частное объемов производства и количества работников и т.д.).
6. Непрерывные, дискретные и альтернативные признаки. Основой данной классификации является характер вариации признака. Если определенный признак имеет разные значения у отдельных единиц совокупности, то говорят, что он варьирует (изменяется) или имеет некоторую вариацию. Вариация возникает в том случае, когда индивидуальные значения признака формируются под совокупным влиянием других факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае. Например, себестоимость продукции зависит от цен на материалы и оборудование, амортизации, затрат рабочего времени и пр.; успеваемость отдельного студента определяется затратами времени на подготовку к занятиям, способностью к обучению и т.п. Наличие вариации — основная предпосылка статистического исследования.
Дискретные признаки представляют собой количественные признаки, у которых между отдельными значениями числового 
ряда не имеется промежуточных значений (число студентов в группе, количество аудиторий). Непрерывные признаки способны принимать любые значения из заданного диапазона. Как правило, это расчетные величины, поэтому представлены любыми действительными числами, но на практике они округляются до заданного знака (темп роста производства, рентабельность, производительность труда, материалоемкость, энергоемкость и пр.). Альтернативные признаки могут принимать только два значения (наличие или отсутствие какого-либо свойства). Например, пол человека (мужской или женский), место проживания (город, село), отношение к трудовым ресурсам (безработный или занятый), возрастной барьер (несовершеннолетний или совершеннолетний) и др.
7. Интервальные и моментные признаки. Интервальные признаки характеризуют результаты процессов, их значения возникают только за интервал времени: год, месяц, сутки, час и пр. (объем продаж, количество родившихся или умерших). Моментные признаки характеризуют изучаемый объект в какой-то момент времени (численность населения, стоимость основных фондов).
Методика исчисления статистических показателей постоянно совершенствуется: от исчисления некоторых показателей за ненадобностью отказываются, в то же время появляются новые, более точные. Так, в современных условиях особое значение для международных сравнений, диагностики состояния экономики страны имеют макроэкономические показатели (ВНД, ВВП, уровень занятости, индекс инфляции и т.д.). Эти показатели публикуются в специальных статистических сборниках, например в «Российском статистическом ежегоднике», в журналах («Вопросы статистики») и т.д.
Статистические показатели можно условно подразделить на несколько групп, выделенных по различным основаниям:
1. По способу отражения информации выделяют первичные (объемные, экстенсивные, абсолютные, учетно-оценочные) и вторичные (производные, интенсивные, относительные, аналитические).
Показатели первичные характеризуют либо общее число единиц совокупности, либо сумму значений какого-либо первичного признака (общая численность студентов вузов, объем выпускаемой продукции за год и т.д.). Эти показатели выражаются именными величинами в натуральных, условных или стоимостных единицах измерения (штуки, килограммы, тонно-километры, рубли, доллары и пр.). Поскольку задачами статистики являются изучение динамики тех или иных процессов, выявление взаимосвязей между ними, сопоставление и сравнение различных объектов, то для решения этих задач используют вторичные показатели. Они обычно выражаются средними и относительными величинами, показателями структуры, вариации, динамики, тесноты связи и характеризуют путь интенсивного развития (например, повышение эффективности использования ресурсов, рост или снижение производительности труда, материалоемкости и трудоемкости единицы продукции и ее себестоимости). Эти показатели как правило, не являются именованными числами, а выражаются в отвлеченной форме или долях единицы (в процентах, промилле и пр.).
2. По объему и содержанию объекта статистического изучения различают индивидуальные (характеризующие отдельные единицы совокупности) и сводные (или обобщающие) статистические показатели. Особую группу представляют показатели, характеризующие сложный комплекс социально-экономических явлений и процессов, которые часто называют синтетическими (ВВП, ВНД, производительность общественного труда и др.).
Источник
Признаки количественные
Признаки качественные
Качественные признаки (атрибутивные) – это признак отдельное значение которого выражаются в виде понятий, наименований. Это признаки, которыми объект обладает либо не обладает. Они не поддаются непосредственному измерению (например, цвет волос, специализация, квалификация, национальность, территориальная принадлежность, образование и т.п.).
Если атрибутивные признаки принимают только одну из двух противоположных значений, их называют Альтернативными. Например пол (мужской, женский)
Количественный признак – это признак определяющее значение которого имеют количественные выражения например (рост – 155 см.) т.о. это результаты подсчета или измерения
Каждый объект изучения может обладать целым рядом статистических признаков, но от объекта к объекту одни признаки меняются, остаются неизменными.
Меняющиеся признаки от одного объекта к другому принято называть варьирующимися. Именно эти признаки изучаются статистикой.)например размеры обуви
Вариация- это многообразие изменения величины признака у отдельных единиц в совокупности наблюдения (вариации з.п. 5000, 10000, 15000 тыс.)
Отдельные значения признака называют вариантами признака.
Переменная (английский термин variable)— это то, что можно измерять, контролировать или чем можно манипулировать в исследованиях. Иными словами, переменная — это то, что варьируется, изменяется, а не является постоянным (от английского корня var).
Переменная — это величина, характеризующаяся множеством значений, которое она может принимать.[1] При этом может иметься ввиду как реальная физическая величина, временно рассматриваемая в отрыве от своего физического контекста, так и некая абстрактная величина, не имеющая никаких аналогов в реальном мире. В математическом анализе и большинстве смежных разделов математики под «переменной» обычно понимают численную величину, множество принимаемых значений которой включено в множество вещественных чисел.
В прикладной статистике переменная — оценочный фактор, или характеристика, или индивидуальный или системный атрибут. Иными словами, нечто, изменение чего ожидается с течением времени или между отдельными лицами.
Например, измеряя давление или содержание лейкоцитов в крови, вы получаете различные значения у разных пациентов или значения для одного и того же пациента в разное время суток. Измеряя уровень осадков, получаете различные значения в разные дни недели, а также различные значения в одни и те же дни в разных точках географической карты.
Другие примеры переменных из разных областей: анкетные данные, систолическое давление пациентов, количество лейкоцитов в крови, цена акций, товаров, услуг, потребление, инвестиции, доход, государственные закупки товаров и услуг, инструмент государственного регулирования (в экономике); рейтинг программ, доля зрителей, количество посещений сайта (в рекламе); скорость, температура, объем, масса в (физике) и т. д.
Очевидно, что это очень разные по своим свойствам переменные, и поэтому можно сказать, что переменные отличаются характеристиками, в частности, той ролью, которую они играют в исследованиях, типом измерений и т. д.
Рене Декарт (1596- 1650)
впервые показал, как можно применить математику для наглядного изображения и математического анализа самых разнообразных явлений природы и общества. Он предложил изображать связи между явлениями природы кривыми линиями, а последние записывать алгебраическими уравнениями. Положив в основу своей философии понятие о движущейся материи, Декарт внес движение и в математику.
Если до Декарта математика имела метафизический характер, оперируя с постоянными величинами, то с трудами Декарта в математику, а вместе с тем и во все естествознание вошла диалектика. В работах Декарта по математике впервые появляются переменные величины и указывается, как можно строгие законы геометрии перевести на алгебраический язык и использовать при решении различных задач, на первый взгляд далеких от математики.
Декарт формулирует «правила метода», с помощью которого можно прийти к истине. Первоначально мыслившиеся Декартом весьма многочисленными, в «Рассуждении о методе», они сводятся им к четырем основным положениям, составляющим «квинтэссенцию» европейского рационализма:
1) начинать с несомненного и самоочевидного, т. е. с того, противоположное чему нельзя помыслить,
2) разделять любую проблему на столько частей, сколько необходимо для ее эффективного решения,
3) начинать с простого и постепенно продвигаться к сложному,
4) постоянно перепроверять правильность умозаключений.
Существует несколько легенд об изобретении системы координат, которая носит имя Декарта.
Проследим путь открытия системы координат согласно этой легенде в картинках.
Время открытия: 1637 год.
На рисунке условно показаны три стены кабинета:
Обратите внимание!Каждые две плоскости пересекаются по прямой линии.
плоскость садится муха
Нужно взять две взаимно перпендикулярные числовые прямые.
На нашем рисунке расстояние между делениями на числовых прямых равно единице.
Принято координаты объекта, обычно точки, записывать в форме (x, y).
Для нашей мухи мы можем сказать, что она находится в точке с координатами (-2, 4).
Задача точного определения положения мухи решена!
Новизна идеи состоит в том, что положение точки или объекта на плоскости определяетcя с помощью двух пересекающихся осей.
Таким образом, Декарт является первооткрывателем аналитической геометрии, в основе которой лежит изобретенный им метод координат. Этот метод, как известно, применялся и ранее Декарта. Значительное развитие он получил у Ферма. Тем не менее у Декарта он приобрел гораздо большее значение, так как при помощи этого метода Декарту удалось указать новые направления в дальнейшем развитии математики.
В 1637 году вышел в свет главный математический труд Декарта, «Рассуждение о методе» (полное название: «Рассуждение о методе, позволяющем направлять свой разум и отыскивать истину в науках»).
В этой книге излагалась аналитическая геометрия, а в приложениях — многочисленные результаты в алгебре, геометрии, оптике (в том числе — правильная формулировка закона преломления света) и многое другое.
Особо следует отметить переработанную им математическую символику Виета, с этого момента близкую к современной. Коэффициенты он обозначал a, b, c…, а неизвестные — x, y, z. Натуральный показатель степени принял современный вид (дробные и отрицательные утвердились благодаря Ньютону). Появилась черта над подкоренным выражением. Уравнения приводятся к канонической форме (в правой части — нуль).
Символическую алгебру Декарт называл «Всеобщей математикой», и писал, что она должна объяснить «всё относящееся к порядку и мере».
Благодаря Декарту алгебра как в своих основных методах, так и в символике приняла тот характер, который ей присущ и в настоящее время. Декарт придавал особое значение математике. Он исходил из того убеждения, что математика должна быть образцом для всякой другой науки. По его мнению, только та наука может считаться истинной, которая в своем построении следует математике, так как все выводы математики являются логически необходимыми, дающими полную достоверность.
Впервые уравнение кривой исследовал Р. Декарт в 1638 году, однако он построил только петлю в первом координатном угле, где x и y принимают положительные значения. Декарт полагал, что петля симметрично повторяется во всех четырёх координатных четвертях, в виде четырёх лепестков цветка. В то время эта кривая называлась цветком жасмина (англ. jasmine flower, фр. fleur de jasmin).
Математические исследования Декарта тесно связаны с его работами по философии и физике. В «Геометрии» (1637г.) Декарта впервые ввел понятие переменной величины и функции. Переменная величина выступала у Декарта как отрезок переменной длины и постоянного направления (текущая координата точки, описывающей своими движениями кривую) и как непрерывная числовая переменная, пробегающая совокупность чисел, составляющих координатный отрезок. Двоякий образ переменной обусловил взаимопроникновение геометрии и алгебры, к которому стремился Декарта.
Средь неизбежного круговорота сил
И вечности, поставленной на карту,
Должна признаться всё же, как мне мил
“Цветок жасмина” * – парадокс Декарта. **
Я по его спирали медленно брожу,
Теряясь в точках обреченно,
Брожу – и постоянство нахожу,
Касаясь листьев облегченно.
Круговорот петли заманит нас в пути
Своей дугой, растущей неуклонно,
Всю мимолётность мига обрести
В мечтах, глядящих благосклонно
Если две варианты признака в данной совокупности могут отличаться одна от другой не менее чем на определенное число или вообще совпадают, т.е. они могут принимать лишь отдельные значения из некоторого ряда чисел, то такие данные называют дискретными (число учеников в классах школы; количество баллов, которые набирает ученик при тестировании, количество прожитых лет, число попаданий и промахов при серии выстрелов. и т. п.).
Ряд значений признака, или вариант, полученных вследствие массового обследования однородных вещей или явлений, размещенных в порядке возрастания или убывания их величин, вместе с соответствующими частотами (или относительными частотами) называют вариационным рядом.
Если в вариационном ряде значения признака (варианты) заданы в виде отдельных конкретных чисел, то такой ряд называют дискретным.
Если в вариационном ряде значения признака заданы в виде интервалов, то такой ряд называют интервальным.Если в интервальном вариационном ряде в двух последовательных интервалах верхнее предельное значение признака одного интервала равняется нижнему предельному значению второго, условно будем считать, что это число принадлежит второму интервалу. Разность между верхней и нижней границами интервала называют шириной этого интервала.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Источник
Введение в статистику
1.2. Предмет, метод и задачи статистики
В настоящее время термин » статистика » употребляется в нескольких значениях. Обычно под статистикой подразумевается совокупность количественных сведений о тех или иных сторонах социально-экономической жизни общества.
Сошлемся на знаменитую книгу двух гениальных писателей И. Ильфа и Е. Петрова «Двенадцать стульев»: » Статистика знает все. Точно учтено количество пахотной земли… Все граждане обоего пола записаны в аккуратные толстые книги… Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики. Известно, сколько этот средний гражданин выпивает в среднем водки, с примерным указанием потребляемой закуски. Известно, сколько в стране охотников, балерин, револьверных станков, собак всех пород, велосипедов, памятников, девушек, маяков и швейных машинок…»
Статистикой называют также статистический учет, который представляет собой практическую деятельность по сбору, сводке, обработке, анализу и публикации информации о явлениях общественной жизни.
1.2.1. Предмет статистики
Предметом изучения статистикикак общественной науки является количественная сторона массовых общественных явлений и процессов в неразрывной связи с качественной стороной. Всегда необходимо помнить, что статистика изучает не просто количество, а количество определенного качества в конкретных условиях места и времени.
Почему статистика изучает лишь массовые явления? Потому, что только рассматривая совокупность единичных фактов, можно выявить закономерности, взаимосвязи, структуру явления. Огромное значение при этом имеет закон больших чисел. Под этим названием выступают несколько предельных теорем, общая идея которых сводится к следующему: закономерность в развитии явления проявляется лишь при большом числе наблюдений. Отделить закономерность от случайности очень трудно, если рассматривать лишь единичный факт или малое их количество. При рассмотрении множества единичных фактов случайные отклонения взаимопогашаются, так как они в каждом индивидуальном случае могут происходить как в одну, так и в другую сторону, и тогда становится видна закономерность развития явления, которую можно описать некой математической функцией.
Статистика изучает общественные явления, поэтому статистические методы используются практически во всех областях, где явления носят массовый характер. В связи с этим есть статистика культуры и искусства, медицинская статистика, уголовно-правовая статистика, статистика образования, статистика отдыха и туризма, статистика сельского хозяйства, статистика торговли, статистика предприятий и организаций, статистика труда, статистика уровня жизни населения, статистика потребления, статистика социального обеспечения и социальной защиты населения, статистика рынка жилья, статистика науки и инноваций, статистика государственного бюджета, банковская статистика, биржевая статистика, статистика ценных бумаг, статистика цен и инфляции, статистика процентных ставок, статистика валютных курсов, статистика инвестиций, статистика внешнеэкономической деятельности и т.д. Перечисленные сферы социально-экономической жизни общества являются объектами изучения отраслевых статистик, а теория статистики является их методологической основой.
Статистика рассматривает количественные характеристики массовых общественных явлений, такие, как размеры явлений, их соотношения, средние уровни и др. Но количественные характеристики анализируются в неразрывной связи с качественной определенностью явления. Важнейшим требованием к информации, пригодной для статистического анализа, является качественная однородность тех единичных фактов, которые образуют статистическую совокупность. Например, анализируемая количественная информация должна относиться к предприятиям конкретной отрасли, находящимся на определенной территории, сведения должны охватывать один и тот же отрезок времени и т.д.
Однако качественная определенность явления важна не только для формирования однородных статистических совокупностей. При анализе взаимосвязи явлений исследуемые признаки сначала должны рассматриваться с их качественной стороны: возможно ли теоретически существование связи между ними или нет, поскольку числовые данные могут подобраться таким образом, что чисто математически связь подтвердится, а на самом деле она отсутствует. Предположим, собранные количественные данные, характеризующие рост человека и размер окон его квартиры, случайным образом оказались такими, что рассчитанный показатель связи показал ее наличие, хотя на самом деле связи нет и в принципе быть не может. Поэтому всегда при проведении статистического анализа рассматривают качественную сторону явлений.
Итак, статистика анализирует не «бездушные» цифры, а массивы данных, имеющих качественную определенность.
1.2.2. Метод и задачи статистики
Изучая массовые социально-экономические явления и процессы, статистика использует свой специфический метод. Процесс статистического исследования условно можно разделить на следующие этапы: наблюдение, сводка и группировка результатов статистического наблюдения, получение обобщающих статистических показателей и их анализ.
Статистическое наблюдение является первым этапом любого статистического исследования: разрабатывается гипотеза исследования, проводится сбор первичной статистической информации в соответствии с научно обоснованными правилами его организации.
Расчет обобщающих аналитических показателей предполагает получение целого комплекса статистических показателей, позволяющих проанализировать уровень и структуру явлений, закономерности в их развитии, взаимосвязи между явлениями, их соотношения, построить модели для прогнозных целей. Все расчеты на этапе статистического анализа сопровождаются интерпретацией получаемых результатов (иначе нет смысла в проведении исследования).
Из сказанного вытекает, что к задачам статистического исследования относится:
1.2.3. Основные термины
К основным терминам статистики, которыми наиболее часто оперируют, относятся: статистическая совокупность, единица статистической совокупности, признак и варианты, вариация, статистический показатель, система статистических показателей, статистическая закономерность.
Статистическая совокупность, однородная по одному признаку, может быть разнородной по другим. Например, предприятия могут различаться своей принадлежностью к различным подотраслям промышленности, территориям, размером производственных фондов и т. п. В качестве объемной характеристики статистической совокупности выступает численность ее единиц (обозначается через N или n), например, число банков, число страховых компаний, численность работающих и т.д.
Системы статистических показателей создаются для того, чтобы охарактеризовать явление общественной жизни с разных сторон, дать ему комплексную оценку. Например, система показателей банков региона включает следующие основные показатели: количество банковских учреждений в регионе; среднее количество филиалов, созданных одним банком; абсолютную величину банковских активов; уровень инфляции; величину реальных активов; объем кредитных вложений; доля кредитов в активах и др.
Именно для того, чтобы установить закономерность в развитии явления, требуется большое количество наблюдений в соответствии с действием закона больших чисел (массовое наблюдение). На формирование значений показателя у отдельной единицы наблюдения оказывают влияние закономерные и случайные факторы. Однотипные причины, действующие на все единицы наблюдения, создают закономерность, причины, воздействующие не на все единицы наблюдения, образуют случайность.
Источник
