Атрибутивные признаки группировки это

Принципы построения группировок

Для построения любой группировки нужно:

1. Выбрать группировочный признак,

2. Определить количество групп, на которые разбивают изучаемую статистическую совокупность,

3. Зафиксировать границы интервалов группировки.

Для каждой группировки нужно находить конкретные показатели или их систему, которые должны охарактеризовать изучаемые группы.

Выбор группировочного признака – сложный вопрос в теории статистической группировки и статистического исследования в целом.

Группировочный признак – это основание, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. От степени точности группировочного признака зависит правильность выводов статистического исследования. В качестве основания группировки нужно отобрать самые значимые и существенные признаки.

В группировку входят количественные и атрибутивные (качественные) признаки.

Количественные признаки обычно имеют числовое выражение (например, объем выпускаемой продукции, возраст человека, доход семьи и т. д.).

Количественные признакимогут быть дискретными (целые числа) и непрерывно изменяющимися (могут принимать любое значение в некотором диапазоне). Если в основании группировки лежит дискретный признак, то нижняя граница i – го интервала равна верхней границе i – го интервала, увеличенной на 1.

Качественные (атрибутивные) признаки дают качественную характеристику единицы совокупности (например, пол, семейное положение, политическая ориентация человека и т. д.). Выделенные группы по атрибутивному признаку в группировке должны отличаться друг от друга по качественной характеристике признака.

Построение группировки по атрибутивному признаку

Если с точки зрения составителя группировки количество разновидностей атрибутивного признака сравнительно невелико, то количество групп берется равным количеству разновидностей. В противном случае часть разновидностей объединяется в одну группу.

Построение группировки по количественному признаку

При составлении структурных группировок на основе количественных признаков определяют количество групп и интервалы группировки.

Интервал– количественное значение, определяющее и отделяющее одну группу от другой, т.е. он очерчивает количественные границы групп.

Каждый интервал имеет свою длину (ширину), верхнюю и нижнюю границы.

Нижняя граница интервала – это наименьшее значение признака в интервале, а верхняя граница интервала – его наибольшее значение. За нижнюю границу первого интервала принимают наименьшее значение признака в совокупности единиц наблюдения. Верхняя граница последнего интервала не может быть меньше наибольшего значения признака в совокупности единиц наблюдения.

Ширина интервала– это разность между верхней и нижней границами.

Интервалы группировки в зависимости от их ширины бывают:

Равными

2. Неравными. Неравные делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные.

1. Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

Для группировок с равными интервалами величина (длина, шаг) интервала определяется по формуле:

i = ,

где , – наибольшее и наименьшее значение признака;

k – число групп (интервалов), определяемое по формуле Стерджесса:

,

где N – число единиц совокупности.

Округлениеполученных в расчетах нецелых чисел производится в большую сторону.

Значение k для формулы Стерджесса:

N	15-24	25-44	45-89	90-179	180-359	360-719	720-1439
k

Например: необходимо произвести группировку с равными интервалами 20 рабочих цеха по производительности их труда. Наибольшая производительность 180 деталей за смену, наименьшая – 60.

Количество групп:

Длина интервала: дет.

Нижняя граница 1-ой группы 60 деталей, верхняя 60+20=80 деталей. Вторая группа: нижняя граница 80, верхняя 80+20=100 и т.д. В результате получаем такой интервальный ряд (или такие группы рабочих), деталей:

В этом распределении имеется неопределенность, к какой группе отнести единицу совокупности, значение признака которой равно граничному значению интервала (рабочих с производительностью 80, 100, 200 и т. д. дет/см). Для устранения неопределенности используют принцип единообразия: левая, нижняя граница интервала включает в себя указанное значение, а верхняя – нет. Значит, рабочего, производящего 100 дет/см, относят к 3 группе.

2. Если размах вариации признака в совокупности велик и значения признака варьируются неравномерно, то используют группировку с неравными интервалами. Неравные интервалы могут быть получены, если построенная группировка с равными интервалами содержит группы, не отражающие определенные типы изучаемого явления или процесса или не содержащие ни одной единицы совокупности, возникает необходимость увеличения – объединения двух или нескольких малочисленных или «пустых» последовательных равных интервалов.

Величина интервала может изменяться как произвольно (по желанию составителя), так и в соответствии с каким-либо законом (по закону прогрессии).

Группировка от 500 до 4000 с прогрессивным интервалом

Интервал	Величина интервала
500-600
600-900
900-1500
1500-2500
2500-4000
Размах вариации

Величина интервала может изменяться по арифметической или геометрической прогрессии.

Интервал	Величина интервала
500-800
800-1300
1300-2000
2000-2900
2900-4000

Интервал	Величина интервала
500-600
600-1000
1000-1700
1700-2700
2700-4000

В группировках, отражающих качественные особенности и специфику выделяемых групп единиц изучаемой совокупности по определенному признаку, применяются специализированные интервалы.

Специализированные интервалы– это интервалы, которые применяются для выделения из совокупности одних и тех же типов по одному и тому же признаку у явлений, находящихся в различных условиях.

Сказанное выше относится к группировкам, которые производятся на основе анализа первичного статистического материала. Но довольно часто приходится пользоваться уже имеющимися группировками, которые не удовлетворяют требованиям анализа. Например, группировки могут быть не сопоставимы из-за различного числа групп или неодинаковых границ интервалов.

Для приведения группировок к сопоставимому виду используется методвторичной группировки, который заключается в образовании новых групп на основе ранее осуществленной группировки. Эта перегруппировка возможна двумя способами:

1) объединением первоначальных интервалов (т.е. их укрупнением);

Источник

Статистические группировки, их виды. Группировочные признаки.

Метод: выделяется группировочный признак (основание группировки), потом группировочный интервал(совокупность варьирующих значений признака в группе, границы). Ширина интервала— разница между min и max значениями.

Правило группировки – различия между единицами, отнесенными к разным группам должны быть больше различий у единиц, отнесенных к одной группе.

Виды группировок:

1. Простая (одномерная): если однородные группы формируются по одному признаку.

· Структурная: изучение состава однородной совокупности по варьирующему признаку, позволяет выделить части объекта и соотношение между ними, или удельный вес каждой части (исп-ся для изучения внутреннего строения стат совокупности и характеристики структурных сдвигов)

· Аналитические: исп-ся для выявления связи между изучаемыми признаками.

2. Сложная (многомерная): группы образуются по 2-м и более признакам:

· Комбинационные: выполняются по нескольким признакам последовательно (от 2 до 4 признаков): каждая группа, выделенная по одному признаку, разбивается на подгруппы по второму, а последние – по третьему признаку и.т.д.

· Многомерные: группы образуются по нескольким признакам одновременно.

Классификация – разновидность типологической группировки, предполагающая группировку по относительно однообразным и устойчивым признакам, например, классификатор форм собственности или видов экономической деятельности. Принятые Классификаторы являются международными и национальными стандартами.

Группировочный признак – основание группировки, на базе значений которого (рых) происходит разбиение совокупности на однородные группы.

Виды группировочного признака:

1) атрибутивные (признак, характеризующий свойство, качество данного явления без количественного выражения)

2) количественные (признак, характеризующий размеры, величину изучаемой совокупности и дающий возможность разделить ее на группы по величине индивидуальных значений группировочного признака)

3) признаки пространства

4) признаки времени.

Правила группировочных признаков:

1. В качестве основания группировки должен выступать типичный существенный признак в соответствии с целями группировки;

2. При выборе признаков необходимо учитывать время и место наблюдения;

3. При изучении сложных общественных явлений рекомендуется производить группировки не по одному, а по нескольким признакам. (Хотя это и не всегда удаётся.)

Если в основе группировки лежат несколько признаков, группировка называется сложная или комплексная группировка.

4. Необходимо обращать внимание на интервалы обследования;

5. Необходимо установить минимальное и максимальное значение признака.

Правила группировок:

1. Базовый признак группировки должен быть чётко определён;

2. Нужно выбрать необходимый минимум группировок, в зависимости от целей исследования;

3. Социально-экономические системы целесообразно описывать через системы сложных группировок.

Задачи группировок:

а) Выделение качественно однородных групп. Обычно разрабатываются к.-то однотипные группировки (например, классификатор товаров и

б) Определение структуры совокупности и структурных сдвигов;

в) Распределение единиц однородной совокупности по величине варьирующего признака.

Источник

Тема 3. Сводка и группировка статистической информации

В результате статистического наблюдения, полученная статистическая информация должна быть систематизирована.

Наиболее распространенным методом обработки и анализа полученной статистической информации является сводка и группировка данных.

Статистическая сводка – этонаучно организованная обработка материалов статистического наблюдения в целях получения обобщенных характеристик изучаемого явления по ряду существенных для него признаков.

Основные задачи статистической сводки:

обработать данные статистического наблюдения;

дать характеристику всей совокупности фактов при помощи обобщающих статистических показателей.

Вид сводки: простая, сложная, централизованная, децентрализованная, механизированная, ручная.

Статистическая сводка проводится по специально разработанной программе:

— выбор группировочных признаков для образования групп и подгрупп;

— определение числа групп, на которые может быть разбита изучаемая совокупность;

— обозначение границ интервалов при разбиении совокупности по количественному признаку;

—разработка системы статистических показателей для характеристики выделенных групп и объекта в целом;

— разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки.

Основным моментом сводки является группировка.

Группировка– разделение единиц статистической совокупности на группы, однородные по какому-либо одному или нескольким признакам.

Группировка позволяет упорядочить статистическую совокупность, пригодную для дальнейшего статистического анализа.

Значения, которые может принимать тот или иной варьирующий признак, называются вариантами.

По характеру вариантов признаки делятся на атрибутивные и количественные. Если варианты признака не выражаются числами, то этот признак называют атрибутивным. Если варианты выражены в виде чисел, то это количественный признак.

Виды группировок:

— количественные, когда она получена по количественному признаку;

— пространственные, созданные по географическому признаку;

— аналитические, предназначенные для исследования зависимости между явлениями.

Построение группировки начинается с определения группировочного признака (основания группировки).

Группировочный признак:разбиение единиц изучаемой совокупности на качественно однородные группы по значениям одного или нескольких признаков.

Виды группировочного признака:

После определения основания группировки, решается вопрос о количестве групп, на которые необходимо разбить совокупность.

Число групп зависит от:

— степени вариации группировочного признака.

Если основанием группировки служит количественный признак, то для определения количества групп можно воспользоваться формулой американского ученого Стерджесса:

,

где – число групп;

– число единиц совокупности.

Когда определено число групп следует установить интервал группировки.

Интервал группировки – этозначение варьирующего признака, лежащие в определенных границах.

Интервал имеет величину: верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них.

— нижняя граница интервала – это минимальное значение признака;

— верхняя граница – максимальное значение признака в интервале

Величина интервала – разница между верхней и нижней границами интервала.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные. Возможна группировка с равными и неравными интервалами.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

Величина равного интервала:

где , т.е. размах вариации;

− наибольшее значение варьирующего признака;

− наименьшее значение варьирующего признака;

Величина неравных интервалов:

а) изменяющихся в арифметической прогрессии:

;

б) изменяющихся в геометрической прогрессии:

где а – константа – число, которое будет положительным при прогрессивно возрастающих интервалах и отрицательным при прогрессивно убывающих интервалах;

После определения группировочного признака и границ групп строится статистический ряд распределения.

Виды рядов распределения:

— интервальные — (группы строятся по признаку, принимающему в определенном интервале любые значения.

Элементы ряда распределения:

Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, её объём.

Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, называются частостями; соответственно сумма частостей равна 1, или 100%.

Анализ рядов распределения сопровождается графическим изображением, по которому можно судить о форме распределения.

Для этой цели строят полигон, кумуляту, гистограмму и огиву распределения.

Результаты группировки статистических данных оформляются в виде статистической таблицы.

Статистическая таблица – это форма наиболее краткого и рационального изложения цифровых данных об изучаемой статистической совокупности.

Незаполненная цифрами статистическая таблица называется макетом. Макет таблицы — это сетка, состоящая из горизонтальных строк и вертикальных колонок (граф), каждая из которых имеет назва­ние. Клетки, образуемые на пересечении строк и колонок, запол­няют статистическими данными.

Каждая статистическая таблица содержит подлежащее и сказуемое.

Подлежащим таблицы называется объект, отдельные едини­цы или его части (группы), которые характеризуются соответству­ющими показателями.

Сказуемым называются показатели, которые характеризуют подлежащее.

Подлежащее таблицы обычно состав­ляет название ее строк, сказуемое — название колонок. Иногда в целях получения более компактной таблицы подлежащее и сказу­емое меняют местами, т.е_., подлежащее указывают по графам, а сказуемое — по строкам.

Подлежащее статистической таблицы может быть простым и сложным.

По характеру подлежащего различают: простые, группо­вые и комбинационные таблицы.

В простойтаблице подлежащее представляет перечень отдельных единиц изучаемого объекта. (например, перечень предприятий и организаций или перечень отдельных дат (годы, кварталы и т.д:).

Основа статистической таблицы

Статистическими графиками называются условные изображения статистических величин и их соотношений в форме различных геометрических образов.

Они применяются для характеристики развития явления во времени, отображения структуры явления и структурных сдвигов, для изучения взаимосвязи между явлениями.

Статистические графики классифицируются:

По содержанию выделяют графики сравнения в пространстве, во времени, размещения по территориям. Возможны их комбинации.

По способу построения – диаграммы, картограммы и картодиаграммы.

Диаграммы – изображение статистических данных при помощи геометрических фигур, линий, точек.

Картограммы – географическая карта, которая графически характеризует пространственное распределение какого – либо статистического показателя путем различной окраски, штриховки и т.п.

По характеру геометрического образа –точечные, линейные, плоские, объемные.

Дискретный вариационный ряд изображается в виде полигона или многоугольника.

Для изображения вариационных рядов используется кумулятивная кривая (кумулята).

Источник

СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА И ГРУППИРОВКА

Понятие о статистической сводке

В результате статистического наблюдения получают первичные данные и сведения, характеризующие каждую единицу статистической совокупности. Эти данные необходимо систематизировать и обобщить, т.е. перейти от характеристики единичных фактов к характеристике групп единиц и совокупности в целом. Такую задачу выполняет статистическая сводка.

Статистическая сводка –это научная систематизация и обработка первичных данных с целью получения обобщающих показателей, относящихся ко всей изучаемой совокупности и её частям.

Статистические сводки различаются:

а) по сложности построения – на простую и расширенную;

б) по месту проведения – на централизованную и децентрализованную.

Простая сводкапредставляет общие итоги по изучаемой совокупности в целом без какой-либо предварительной систематизации собранных данных. Она определяет общий размер изучаемого явления по заданным показателям. Например, данные статистического наблюдения совокупности работников крупного супермаркета представляют собой список, содержащий идентификационный признак работника (табельный номер), его стаж и месячную заработную плату. Простой подсчёт общего числа работников супермаркета, их совокупного стажа и месячной заработной платы и будет представлять собой простую сводку. Ценность этого вида сводки растёт в условиях рыночной экономики, поскольку итоговые данные по основным показателям могут быть получены быстро и служить основой для принятия оперативных управленческих решений, связанных со сложившейся по конкретным товарам конъюнктурой рынка.

Статистическая сводка в широком понимании предполагает следующие этапы:

1) группировку цифровых данных;

2) характеристику образованных групп системой показателей;

3) подсчёт групповых и общих итогов;

4) представление результатов сводки в виде статистических таблиц.

Таким образом, сводка в расширенном виде и группировка как один из её этапов представляют собой очень важный второй этап статистического исследования или этап первичного анализа данных наблюдения.

По форме обработки материала сводка бывает децентрализованная и централизованная.

При централизованной сводке все данные сосредотачиваются в одном месте и сводятся по разработанной методике. При децентрализованнойсводке обобщение данных проводится снизу доверху на каждой ступени иерархической лестницы управления. Последний способ разработки статистической сводки особенно важен в условиях изменения форм хозяйствования, реальных рыночных отношений с большим числом хозяйствующих субъектов.

По технике выполнения статистическая сводка подразделяется на механизированную и ручную. При механизированномспособе выполнения сводки статистических данных все операции осуществляются с помощью применения ЭВМ. При ручнойсводке операции по подсчёту групповых и общих итогов выполняются вручную.

На современном этапе в связи с изменениями порядка сбора, обработки и выдачи информации, происходящими на основе создания автоматизированных рабочих мест с ПЭВМ, соотношение в способах обработки данных складывается в пользу децентрализованной сводки. Она преимущественно применяется в тех низовых звеньях, где были получены статистические данные.

Задачи и виды группировок

Группировка является одним из основных и наиболее распространенных методов обработки и анализа статистической информации.

Статистическая группировка –это расчленение единиц статистической совокупности на группы, однородные по каким-либо существенным признакам, и характеристика этих групп системой показателей.

Принято выделять следующие основные задачи, решаемые с помощью метода группировок:

1) выделение социально-экономических типов явлений;

2) изучение структуры и структурных изменений, происходящих в изучаемых явлениях;

3) выявление взаимосвязей между признаками изучаемых явлений.

Соответственно этим задачам применяют способы типологической, структурной и аналитическойгруппировок.

Необходимость группировки обусловлена наличием качественных различий между явлениями, поэтому главная задача группировок – выделение в составе массовых явлений тех его частей, которые однородны по качеству и условиям развития, в которых действуют одни и те же закономерности влияния факторов. В результате такой группировки выделяются социально-экономические типы (отсюда название группировки –типологическая). Именно в выделении социально-экономических типов явлений состоит задача типологических группировок.

Примерами типологических группировок могут служить группировки хозяйственных объектов по формам собственности (государственная, частная, с иностранным капиталом), населения по общественным группам (рабочие, служащие, колхозники, служители культа), работников по роду деятельности (умственный или физический труд) и т.д.

При использовании метода типологических группировок важное значение имеет правильный выбор группировочного признака.Выбор группировочныхпризнаков всегда должен быть основан на анализе качественной природы исследуемого явления, т.е. анализ сущности явления должен быть направлен на то, чтобы положить в основание группировки существенные признаки,а именно те признаки, которые определяют закономерности явления.

В зависимости от вида группировочных признаков различают группировки по количественному и по качественному (атрибутивному) признаку.

Качественный признакотражает определенные свойства, качества данного явления и записывается в виде текста. Например, качественными признаками группировок населения могут быть пол, возраст, семейное положение, образование и т.д.

При группировке социально-экономических типов по количественному признаку,изменяющемуся в широких пределах, возникает задача правильного определения числа групп,на которые следует разбить весь диапазон изменения количественного признака, и в соответствии с числом групп установить интервалыгруппировки. В этом случае интервалы группировки должны намечать границы выделения нового качества (типа) явления. Например, совокупность банков может разбиваться на группы по количественному признаку – размеру уставного фонда, причём ясно, что банк с уставным фондом в 1 миллион денежных единиц имеет иное качество, чем банк с фондом в 1 миллиард денежных единиц.

Количественные признаки в свою очередь могут носить дискретный( например, количество человек в семье – один, двое, трое и т.д. ) и непрерывный(например, суммы денег, которые могут иметь любое большое значение) характер.

Пример типологической группировки с атрибутивным группировочным признаком приведен в табл.1.

Табл. 1. Выпуск промышленной продукции предприятиями

различных форм хозяйствования за отчетный период

Группы предприятий	Выпуск промышленной продукции, млрд. руб.	В % к итогy
Государственные Частные Частные с иностранным капиталом	824,5 69,4 112,1	81,96 6,9 11,14
В с е г о	1006,0	100,0

Для изучения типологических группировок с точки зрения их состава и структуры используются структурные группировки. Например, приведенная в табл.2 группировка содержит систему показателей, характеризующих структуру по ряду признаков.

Табл.2. Группировка торговых предприятий района по

Из групповой таблицы видно, что крупные магазины имеют большую долю в товарообороте, чем в общей доле их численности. Также видно, что данная группировка позволяет обнаружить определенную последовательность в изменении показателей, характеризующих выделенные части. Такая структурная группировка с комплексным решением задач на практике встречается довольно часто.

В экономической деятельности для изучения явления и связи между отдельными признаками явления используются аналитические группировки. Встречается большое разнообразие взаимосвязей между признаками, выступающими в роли фактора (причины) или результата (следствия) явления. В них можно выделить следующие:

1) когда факторным выступает количественный признак, а результативным – качественный (например, стаж работ работников с одной стороны, и качество товаров – с другой);

2) когда факторным является качественный признак, а результативным – количественный (например, квалификация работников и производительность труда);

3) когда в группировке факторный и результативный признаки являются количественными (например, производительность труда и заработная плата);

4) когда в роли фактора и результата выступает качественный признак (например, категории работников торговли и их образование).

Пример аналитической группировки, направленной на изучение коммерческих связей, представлен в табл.3.

По данным этой группировки можно сделать вывод о том, что устойчивые и надежные связи между магазином и поставщиками, основанные на договорах, оказывают положительное влияние также и на качество поставляемых товаров.

Следует учитывать, что полную характеристику каждому типу явлений можно дать лишь при использовании системы признаков(системы показателей).

Табл.3. Качество продукции и продолжительность договорных

связей поставщиков с магазином

Продолжительность связей магазина с поставщиками, лет	Число поставщиков	Доля стандартной (качественной) продукции, %
Абсолютная величина	% к итогу
До 3 3-7 7-11 Свыше 11
Всего:

По количеству взятых в основу группировок признаков их вид может быть простым и сложным.

Если в основу группировки положен один признак, то она является простой, если два или более признаков – сложной.

В комбинационнойгруппировке группы, выделенные по одному из признаков, затем подразделяются на подгруппы по другому признаку, в свою очередь подгруппы могут быть разделены по следующему признаку и т.д. Общее число выделенных групп будет равно произведению числа группировочных признаков на число выделенных групп в каждом из них.

Многомернойгруппировка является, если осуществляется не последовательно по отдельным признакам, а одновременно по комплексу признаков. То есть, отнесение единицы совокупности к той или иной группе, определяется её соответствием нескольким признакам одновременно.

Выполнение группировки

При практическом использовании метода группировок необходимо решить следующие задачи:

1) выбор группировочного признака или их комбинации;

2) определение числа групп и величины интервалов группировки;

3) установление применительно к конкретной группировке состава показателей,

которыми должны характеризоваться выделенные группы.

В качестве определяющих группировочных признаков необходимо выбирать признаки, которые наиболее полно и точно характеризуют изучаемый объект, позволяют отразить его типичные черты и свойства. При выборе группировочного признака существует необходимость учета изменившихся обстоятельств, в которых действует то или иное явление, т.е. принцип соблюдения условия места и времени всегда должен выполняться.

Всё многообразие признаков, на основе которых могут проводиться группировки, можно соответствующим образом классифицировать с помощью определений, приведенных в разделе 3.2.

Следующим шагом после определения группировочного признака является распределение единиц совокупности по группам. Здесь необходимо определить количество группи величину интервала.Одним из основных требований при решении этого вопроса является выбор такого числа групп и величины интервала, которые позволяют более равномерно распределить единицы совокупности по группам и достичь при этом их представительности и качественной однородности.

Количество групп зависит от того, какой признак является основанием группировки и какие цели по результатам группировки преследуются. Например, часто атрибутивные (качественные) группировочные признаки предопределяют число групп (группировка работников по образованию, продавцов по категориям, рабочих по квалификации). Аналогично расчленяется совокупность по дискретному признаку, изменяющемуся в небольшом диапазоне (группировки магазинов – по числу секций, семей – по числу их членов).

Интервалы групп устанавливаются лишь при значительной изменяемости (колеблемости) количественного признака (производственная площадь, число работников, заработная плата, сумма издержек обращения и др.).

Под величиной интервала понимают разность между максимальными и минимальными значениями признака в каждой группе. В зависимости от степени изменяемости группировочного признака и характера распределения статистической совокупности интервалы могут быть установлены:

2) неравными – возрастающими или убывающими;

4) открытыми – когда имеется только верхняя либо нижняя граница;

5) закрытыми – с четко определенными нижней и верхней границами.

Число групп тесно связано с объёмом совокупности из-за требования численной представительности групп. Строгих научных приемов, решающих вопрос о числе групп при любых взаимосвязях признаков, нет. Однако, при равных интервалах для ориентировочного расчета числа групп применяется формула Стерджесса:

Для статистических расчётов иногда необходимо определять серединные значения интервалов.Если интервал закрытый, то его серединное значение равно полусумме значений верхней и нижней границ. Для первого открытого интервала его серединное значение определяется как разность значений его верхней границы и полуширины следующего интервала. Для последнего открытого интервала серединное значение определяется как сумма значений его нижней границы и полуширины предыдущего интервала. Например, для группировки работников супермаркета по заработной плате, имеющей 5 интервалов – до 150 тыс. руб., 150–200 тыс. руб., 200–300 тыс. руб., 300-420 тыс. руб., свыше 420 тыс. руб., серединные значения соответствующих интервалов будут равны 125, 175, 250, 360 и 480 тыс. руб.

Статистические таблицы

Результаты сводки и группировки данных наблюдения, как правило, представляются в виде статистических таблиц.

Статистическая таблицаесть форма рационального и наглядного представления цифровых характеристик в виде пересекающихся вертикальных и горизонтальных линий, образующих графы и строки. Таблицы позволяют проводить анализ показателей и характеризовать размеры, структуру и динамику изучаемых явлений и их частей.

Основные элементы статистической таблицы – подлежащее и сказуемое. Подлежащим таблицыявляются единицы статистической совокупности или их группы. Сказуемое таблицыотражает то, что в ней говорится о подлежащем с помощью цифровых данных.

В зависимости от строения подлежащего все статистические таблицы можно разделить на три группы:

1. Простыеили перечневые таблицы, содержащие показатели, относящиеся к перечню единиц наблюдения, к перечню хронологических дат или территориальных подразделений. По характеру материала эти таблицы бывают собственно перечневые, хронологические и территориальные.

2. Групповыетаблицы, в которых статистическая совокупность разделена на отдельные группы по какому-либо одному признаку, причем каждая из групп может быть охарактеризована несколькими показателями.

3. Комбинационныетаблицы, в которых совокупность разбита не по одному, а по нескольким признакам.

Часто к статистической таблице даётся заголовок, в котором раскрывается её содержание, место и время приводимых данных и, если необходимо, единицы измерения данных.

Примерами простых таблиц являются табл.4-6, в которых приведены данные по перечню сдаваемых в аренду помещениях, динамике безработицы и территориальному загрязнению атмосферы оксидами серы.

Табл.4. Данные по сдаваемым в аренду помещениям по

г. Минску (июль 2004г.)

Месторасположение	Площадь, кв.м.	Стоимость, у.е./кв.м.
Орловская Немига Одоевского В.Хоружей Захарова Р.Люксембург	7,5 договорная 8,5

Табл.5. Динамика уровня безработицы в Российской Федерации

Год
Уровень безработицы, рассчитанный по методологии Международной организации труда, %	7,4	8,8	9,9	11,2	13,3
Уровень официальной безработицы, %	2,2	3,2	3,4	2,8	2,6

Групповые статистические таблицы дают более информативный материал для анализа изучаемых явлений благодаря образованным в их подлежащем группам по существенному признаку или благодаря выявлению связи между представленными показателями. Содержащаяся в табл.7. информация характеризует прямую связь между производительностью труда (средний торговый оборот, приходящийся на одного работника) и другими показателями (фондоотдачей, рентабельностью основных фондов и эффективностью использования торговой площади).

Табл.6. Среднемесячное поступление в атмосферу оксидов серы

в 1995 г. ( по странам Европы)

Страна	Общий объем, тыс.т.	Доля поступления из других стран, %
Норвегия Швеция Великобритания Нидерланды Германия Польша Швейцария Франция Австрия Италия	26,0 48,0 85,7 16,5 208,0 133,6 14,4 34,5 120,0 113,7

Очевидные из табл.7 парные взаимосвязи между одним фактором (уровень производительности труда) и каким-либо одним из результативных показателей (фондоотдача, рентабельность основных фондов, эффективность использования площади) не решают в полной мере вопрос многостороннего анализа явлений. Для этого в экономико-статистическом анализе часто используются комбинационные таблицы.

Табл.7. Группировка магазинов по уровню производительности работников за месяц

В качестве иллюстрации комбинационных таблиц в табл.8 приведены результаты простейшего случая группировки предприятий отрасли одновременно по двум признакам – уровню технического развития и производительности труда.

Анализ данных табл.8. позволяет выделить группу предприятий, добившихся наибольшего эффекта в своей деятельности и группу предприятий, располагающих резервами роста производительности труда за счёт лучшего использования технического потенциала. Это прежде всего те 6 предприятий, которые имеют высокий технический потенциал, но эффективность использования живого труда (производительность) здесь ниже среднего уровня по отрасли. В то же время 8 предприятий с низким уровнем технического развития имеют уровень производительности труда выше среднего по отрасли, что позволяет говорить о высокоэффективной деятельности предприятий этой группы.

Последний пример показывает необходимость дифференцированного подхода к оценке результатов деятельности предприятий отрасли на основе комбинационных группировок и таблиц, что важно при принятии экономических решений.

Табл.8. Распределение предприятий по уровню технической оснащенности

и эффективности использования живого труда

Группы предприятий по техническому уровню	Группы предприятий по уровню производительности труда	Всего
ниже средней по отрасли	средняя по отрасли	выше средней по отрасли
А
Ниже среднего уровня Средний уровень Выше среднего уровня
Всего

При разработке и составлении таблиц необходимо иметь ввиду, что, по возможности, таблицу целесообразно составлять небольшой по размеру и легко обозримой (с минимально возможным числом строк и граф). Иногда целесообразно вместо одной большой таблицы построить несколько органически связанных между собой, последовательно расположенных таблиц.

Источник