Анализ колеблемости результативного признака

ВАРИАЦИЯ (КОЛЕБЛЕМОСТЬ) ПРИЗНАКА

В результате изучения главы студенты должны:

Показатели вариации

Средние величины дают обобщающую характеристику признаков изучаемой совокупности, но при этом не раскрывают строение самой совокупности, а именно — расположение варианта изучаемого признака относительно центра распределения.

В двух различных совокупностях средняя величина признака может иметь одинаковое значение, но, например, в первой совокупности варианты признака отличаются от средней величины незначительно (т.е. имеет место малая вариация), а во второй — значительно (и это значит, что вариация достаточно велика).

Поэтому степень вариации играет значимую роль в рамках характеристики надежности средней величины признаков статистической совокупности. В частности, если индивидуальные значения в каждом признаке имеют незначительные отличия друг от друга, то средняя величина в данном случае будет достаточно показательной характеристикой свойств данной совокупности. Напротив, если в ряду распределения наблюдается значительное рассеивание индивидуальных значений (вариант), то средняя величина не будет надежной характеристикой изучаемой совокупности, соответственно, применение данной средней величины на практике будет ограниченным.

В статистике для измерения вариации (или колеблемости) признака могут применяться как абсолютные, так и относительные показатели. Среди таковых показателей стоит выделить:

Из перечисленных выше показателей абсолютными являются: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия. Соответственно, относительных показателей всего два — коэффициент вариации и относительное среднее линейное отклонение.

Для определения значения размаха вариации (R) необходимо установить разность между максимальным (Х_тах) и минимальным значениями (X_mjn) изучаемого признака. Для этого используют формулу

Значение размаха вариации можно считать наиболее простым показателем, характеризующим колеблемость признака, но данный показатель демонстрирует отклонения только крайних значений признака, при этом обобщенная характеристика вариации признака не может быть получена с использованием формулы (5.1).

Второй показатель колеблемости признака — среднее линейное отклонение (Д) — рассчитывается как среднее арифметическое абсолютных отклонений индивидуальных значений признака (X,) от среднего уровня этого признака (X). При этом среднее линейное отклонение может быть рассчитано как по сгруппированным, так и по несгруппированным данным.

Для расчета среднего линейного отклонения по несгруппированным данным (Aj) используют следующую формулу:

Для расчета среднего линейного отклонения по сгруппированным данным (А₂):

В числителях формул (5.2) и (5.3) дают суммы абсолютных отклонений без учета знака, т.е. по модулю. Связано это с одним из свойств средней арифметической величины, когда суммирование разностей с учетом знака в результате всегда дает нулевое значение в числителе.

Третий показатель колеблемости признака — относительное среднее линейное отклонение (Д%) — рассчитывается как отношение среднего

линейного отклонения (А) к значению среднего арифметического (X) и выражается в процентах:

Четвертый показатель колеблемости признака — дисперсия (а 2 ) — рассчитывается как средняя арифметическая из квадратов отклонений индивидуальных значений признака от среднего уровня. Дисперсия также может быть рассчитана для сгруппированных и несгруппированных данных.

Для расчета дисперсии по песгруппироваппым данным (ajf) используют следующую формулу:

Среднее квадратическое отклонение (с) рассчитывается как корень квадратный из значения дисперсии. Здесь также расчет может быть произведен как для несгруиированных, так и для сгруппированных данных.

Для расчета среднего квадратического отклонения по несгруппирован- ным данным (стД:

Для расчета среднего квадратического отклонения по сгруппированным данным (g-j):

Показатель среднего квадратического отклонения представляет собой меру надежности средней величины: чем меньше значение среднего квадратического отклонения, тем точнее средняя арифметическая характеризует средний уровень признака, и наоборот — чем больше значение среднего квадратического отклонения, тем менее точно средняя арифметическая характеризует средний уровень признака. В общем случае показатель среднего квадратического отклонения представляет собой среднее абсолютное отклонение индивидуальных значений признака от среднего уровня самого признака. Иными словами, среднее квадратическое отклонение является абсолютной мерой колеблемости признака, измеряется среднее квадратическое отклонение в тех же единицах, что и признак.

Пятый показатель колеблемости признака — коэффициент вариации (V) — рассчитывается как отношение среднего квадратического отклонения к значению средней арифметической:

Коэффициент вариации необходимо рассматривать как измеритель колеблемости признака и как измеритель однородности статистической совокупности. Принято считать, что если значение коэффициента вариации превышает 33%, то статистическая совокупность классифицируется как недостаточно однородная.

Для изучения вариации (или колеблемости) признака наиболее широко применяются показатели дисперсии и среднего квадратического отклонения. Эти показатели также являются основополагающими (фундаментальными) показателями теории вероятностей и математической статистики. Кроме этого, в рамках экономических исследований среднее квадратическое отклонение также используют для расчета среднего уровня различных рисков.

Рассмотрим применение показателей вариации на практическом примере.

Имеются данные о распределении рабочих цеха в зависимости от выработанного стажа. Необходимо рассчитать основные показатели вариации, которые были рассмотрены выше.

Источник

Показатели колеблемости (вариации) значений признаков

Для характеристики рядов распределения оказывается недостаточным указание только средней величины данного признака, поскольку два ряда могут иметь, к примеру, одинаковые средние арифметические, но степень концентрации (или, наоборот, разброса) значений признаков вокруг средней будет совершенно различной. Характери­стикой такого разброса служат показатели колеблемости — разность между максимальным и минимальным значениями признака в не­которой совокупности (вариационный размах), а также другие по­казатели: среднее абсолютное (линейное) отклонение, среднее квадратическое отклонение и т. п.

Дисперсия. Дисперсией называется величина, равная среднему значению квадрата отклонений отдельных значений признаков от средней арифметической. Обозначается дисперсия s 2 и вычисляется но формуле,

Корень квадратный из дисперсии называется средним квадратическим отклонением и обозначается s.

Геометрически среднее квадратическое отклонение является по­казателем того, насколько в среднем кривая распределения размы­та относительно ее среднего арифметического. Измеряется в тех же единицах, что и изучаемый признак.

При ручном счете для упрощения вычислений дисперсию Ы рассчитывают по формуле методом отсчета от условного нуля. Для интервального ряда с равными интервалами процедура следующая. Сначала вычисляются центры интервалов. Относительно какого-либо отобранного серединного интервала ряда, например А, вверх и вниз выписывается натуральный ряд чисел (а_i) соответственно со знаком «плюс» и «минус»: 0, +1, +2 и т. д.; —1, —2 и т, д. (табл. 4).

В качестве проме­жуточного результата по формуле (7) получаем среднее арифметическое. Величина дисперсии получается подстановкой промежуточных величин из табл. 4 в формулу (8).

Среднее арифметическое находится по формуле 1 9

Приведенные вычисления показывают, что при среднем возрасте» 40 лет все остальные члены совокупности имеют возраст, который в среднем отклоняется от 40 лет на 7,8 лет, т. е. примерно на 20%.

Среднее абсолютное отклонение. Эта мера вариации представля­ет собой среднее арифметическое из абсолютных величин откло­нений отдельных значений признака от их среднего арифметического, нения часто выражаются через соотнесение в процентах к среднему арифметическому, т. е. в виде относительных величин.

Отношение среднего линейного или среднего квадратического отклонения к среднему арифметическому называется коэффициен­том, вариации (V):

Очевидно, что тот из рядов имеет большее рассеяние, у которого коэффициент вариации больше.

Рассмотренные выше показатели вариации применимы лишь к количественным признакам, а точнее к признакам, измеренным не ниже чем по интервальной шкале. Применение этих мер для низ­ших уровней, строго говоря, некорректно и требует тщательной ин­терпретации полученных результатов.

Вариации качественных признаков. Если признак имеет k взаи­моисключающих градаций, то для вычисления индекса качествен­ной вариации применяется процедура, поясняемая следующим примером.

Пусть получено следующее распределение ответов (взаимоис­ключающих) па вопросы А, В и С(колонка 1):

Во вторую колонку запишем такие частоты, которые получились бы при равномерном заполнении всех трех вопросов, т. е. 120/3 = 40. Теперь вычислим величину

Этот показатель называется индексом качественной вариации и указывает на степень неоднородности полученных ответов. Если бы все ответы попали лишь в одну градацию, то j = 0, что означа­ло бы полное единство в ответах, хотя, конечно, индекс совершенно не учитывает того, в какую именно градацию попали все эти ответы.

Совершенно аналогично индекс вычисляется при любом числе градаций. Но для альтернативных признаков вариация обычно подсчитывается по формуле (14). Она отличается от J на константу, называется дисперсией, выражается в абсолютных числах и обо­значается s 2 :

Другой мерой вариации признака (независимо от уровня изме­рения) может служить так называемая энтропия — мера неопределенности, вычисляемая по формуле

Логарифм в этой формуле может быть взят по любому основанию. Энтропия обладает следующими свойствами:

а) энтропия равна нулю лишь в том случае, если вероятность полу­чения одного из значения x_i признака х равна единице (вероятность остальных значений при этом равна нулю). Такой признак не обла­дает неопределенностью, так как достоверно известно одно един­ственно возможное его значение. Во всех остальных случаях, когда имеется та или иная неопределенность в значениях x_i, энтропия является положительной величиной;

б) наибольшей энтропией обладает признак, когда все значения x_i равновероятны. Для признака с k градациями

Отсюда видно, что максимальная энтропия увеличивается с ростом числа градаций в признаке.

Источник

Показатели вариации (колеблемости) признака

Для характеристики размера вариации признака используются абсолютные и относительные показатели. К абсолютным показателям вариации относятся:

• среднее линейное отклонение;

• среднее квадратическое отклонение;

• квартильное отклонение.
Размах колебаний (размах вариации)

,

Величина показателя зависит от величины только двух крайних вариант и не учитывает степени колеблемости основной массы членов ряда.

Среднее линейное отклонение ( ) и среднее квадратическое отклонение (s) показывают, на сколько в среднем отличаются индивидуальные значения признака от среднего его значения.

Среднее линейное отклонение определяется по формулам:

а) для несгруппированных данных (первичного ряда)

;

б) для вариационного ряда

.

Среднее квадратическое отклонение (s) и дисперсия (s 2 ) определяются так:

а) для несгруппированных данных

; .

б) для вариационного ряда

; .

Формула для расчета дисперсии может быть преобразована:

,

т. е. дисперсия равна средней из квадратов индивидуальных значений признака минус квадрат средней величины. Следовательно,

.

Среднее квадратическое отклонение по всей величине всегда превышает значение среднего линейного отклонения в соответствии со свойством мажорантности средних.

Квартильное отклонение ( ) применяется вместо размаха вариации, чтобы избежать недостатков, связанных с использованием крайних значений:

,

Квартиль – значения признака, которые делят ранжированный ряд на четыре равные по численности части. Таких величин будет три: первая квартиль (Q₁), вторая квартиль (Q₂), третья квартиль (Q₃). Вторая квартиль является медианой. Вычисление квартилей аналогично вычислению медианы.

Сначала определяют положение или место квартили:

; ; .

Затем по накопленным частотам в дискретном ряду определяют численное значение.

В интервальном ряду распределения сначала указывают интервал, в котором лежит квартиль, затем определяют ее численное значение по формуле

,

где х_Q — нижняя граница интервала, в котором находится квартиль;

При сравнении колеблемости различных признаков в одной и той же совокупности или же при сравнении колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях с различной величиной средней арифметической используются относительные показатели вариации. Они вычисляются как отношение абсолютных показателей вариации к средней арифметической (или медиане) и чаще всего выражаются в процентах.

Формулы расчета относительных показателей вариации следующие:

коэффициент осцилляции ;

относительное линейное отклонение ;

коэффициент вариации ;

относительный показатель квартильной вариации , или .

Наиболее часто применяется коэффициент вариации. Его применяют не только для сравнительной оценки вариации, но для характеристики однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% (для распределений, близких к нормальному).

Сложение дисперсий изучаемого признака

Изучая дисперсию интересующего нас признака в пределах исследуемой совокупности и опираясь на общую среднюю в расчетах, нельзя оценить влияние отдельных факторов, определяющих колеблемость индивидуальных значений (вариант) признака. Это можно сделать при помощи метода группировок, когда единицы изучаемой совокупности подразделяются на однородные группы по признаку-фактору. При этом кроме общей средней для всей совокупности исчисляются средние по отдельным группам ( групповые или частные средние) и три показателя дисперсии:

Ø межгрупповая дисперсия;

Ø средняя внутригрупповая дисперсия.

Величина общей дисперсии ( ) характеризует вариацию признака под влиянием всех факторов, формирующих уровень признака у единиц данной совокупности и определяется по формуле

,

где — это общая средняя арифметическая для всей изучаемой совокупности.

Межгрупповая дисперсия(дисперсия групповых средних ) отражает систематическую вариацию, т. е. те различия в величине изучаемого признака, которые возникают под влиянием фактора положенного в основу группировки. Межгрупповая дисперсия определяется по формуле

,

Средняя внутригрупповая дисперсия( ) характеризует случайную вариацию, возникающую под влиянием других, неучтенных факторов, и не зависит от условия (признака-фактора), положенного в основу группировки.

Источник

Анализ колеблемости результативного признака

Оборачиваемость оборотных средств в днях 61 Оценка колеблемости 140 Оценка тесноты связи 27 [c.203]

Для относительной оценки колеблемости используется коэффициент вариации (У). Он представляет собой отношение среднеквадратического отклонения (о) к средней величине варьирующего показателя и измеряется в процентах [c.119]

Если из генеральной совокупности сделать несколько выборок и каждый раз при этом определять среднее значение признака, то возникает задача оценки колеблемости средних. Оценить дисперсию среднего значения можно и на основе всего одного выборочного наблюдения по формуле [c.88]

Анализ рыночной конъюнктуры (ситуационный анализ), его задачи. Система характеристик рыночной конъюнктуры. Статистическое моделирование устойчивости/колеблемости рынка, цикличности (сезонности) и тенденций его развития. Конъюнктурные индикаторы. Индексы деловой активности. Шкальные оценки рыночной ситуации. Методы оценки сбалансированности рынка. Оценки насыщенности рынка. Моделирование поведения покупателей, анализ структуры конкуренции, конкурентоспособности фирмы и марки, анализ портфеля заказов, анализ приоритетных конкурентов, анализ проникновения в систему сбыта, анализ программы коммуникации. Анализ риска и планирование чрезвычайных обстоятельств. [c.136]

Выбранная таким образом экономико-статистическая модель позволяет решить ряд задач анализа себестоимости добычи нефти с получением количественной оценки результатов. Решение этой модели дает возможность оценить среднее влияние совокупности включенных в модель факторов на уровень себестоимости добычи нефти. Оценка экономических показателей по средним величинам имеет важное обобщающее значение. Однако в ряде случаев при анализе возникает необходимость в изучении вариации экономических показателей. Например, кроме среднего значения себестоимости добычи нефти, нужно знать колеблемость этого показателя под влиянием отдельных факторов, а также оценить колеблемость самих факторов. Большая колеблемость исследуемого показателя и факторов свидетельствует, прежде всего, о наличии значительных резервов в снижении издержек производства, что приобретает существенное значение в экономическом анализе. [c.19]

Последняя модель себестоимости добычи нефти, как показывает оценка ее по известным критериям, удовлетворяет условиям адекватности. Коэффициент множественной корреляции R составляет 0,98, что свидетельствует о том, что колеблемость исследуемого показателя более чем на 96 % определяется факторами, включенными в эту модель. При оценке по f-критерию (t R = 30,5) можно утверждать, что с вероятностью 0,99 факторы, включенные в модель, имеют существенную связь с исследуемым показателем (t a n = 2,58). Средняя ошибка аппроксимации составляет всего лишь 2,9 %, а F-критерий, характеризующий уровень остаточной дисперсии, превышает критическое (табличное) значение в четыре раза. К этому следует добавить, что полученная модель себестоимости добычи нефти представляет собой достаточно простую форму связи, легко решается и поддается экономической интерпретации. [c.30]

При оценке резервов снижения себестоимости добычи нефти по отдельным предприятиям и по району в целом можно определить, чем вызвана колеблемость различных факторов и управляемы ли они, так как только управляемые факторы представляют определенный интерес с точки зрения возможности затрат на добычу нефти. [c.31]

Оценка полученной модели по статистическим характеристикам показывает, что колеблемость затрат исследуемой подсистемы на 85 % обусловлена колеблемостью факторов, включенных в модель, коэффициент множественной корреляции высокий (/ = 0,92) и существенный (f = = 39,8), модель является адекватной, средняя ошибка аппроксимации (ё = 5,7%) меньше 10%. [c.39]

Ценовые показатели используются для анализа и прогноза ценовой динамики рынка, при оценке его ликвидности, риска (колеблемости цен) и т.д. В связи с тем, что в основе фондовой биржи лежит аукцион, ценовые показатели, используемые на бирже, носят характер аукционных цен (т.е. цен, формируемых в результате публичного и гласного соревнования продавцов и покупателей). [c.347]

Учебное пособие разработано на основе материалов обучения по курсу Маркетинг в МЭСИ. Изложены методы анализа рыночной ситуации, состояния и тенденций развития рынка, его колеблемости, степени сбалансированности, потенциала собственного предприятия и потенциала рынка в целом, а также способы анализа конкурентной борьбы. Охарактеризованы методология оценки и прогнозирование спроса, реакции рынка на влияние комплекса факторов и маркетинговую деятельность предприятия. [c.2]

Поэтому оценки динамики, колеблемости и характеристики цикла развития, градуирование состояния рынка представляют со-бой необходимое условие маркетинговой деятельности, принятия коммерческих решений. Под градуированием мы понимаем шкалирование количественных и качественных (атрибутивных) оценок состояния рынка, которое должно быть разработано на основе статистических и маркетинговых характеристик. [c.110]

Показательно, что перед кризисом августа 1998 г. ИПН резко упал на 6,1 пункта. Противоречивость общего индекса, частные индексы которого могут иметь разнонаправленные векторы, его колеблемость в небольших пределах свидетельствуют о неустойчивости развития российской экономики в целом и товарного рынка в частности. Внимательный анализ тенденций ИПН, оценка его колебаний позволяют получить предупреждающую информацию о приближении как отрицательных, так и положительных изменений в рыночной экономике. [c.138]

В статистическом анализе величина (или уровень) риска измеряется двумя критериями средним ожидаемым значением (дисперсией) и колеблемостью, изменчивостью (вариацией) возможного результата. Дисперсия при этом измеряет возможный средний результат, вариация показывает меру или степень отклонения ожидаемого среднего значения от фактической средней величины. Дисперсия при оценке финансового риска предприятия представляет собой средневзвешенную величину из квадратов отклонений действительных финансовых результатов рискованных вложений от средних ожидаемых [c.223]

Коэффициент вариации может изменяться от 1 до 100%. Чем выше этот коэффициент, тем сильнее колеблемость. Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации до 10% — слабая колеблемость финансового риска вложений 10—25% — средняя, умеренная колеблемость более 25% — высокая колеблемость финансового риска. При использовании дисперсии и вариации учитывают, что финансовый риск имеет математически определенную вероятность получения финансового результата. Эта вероятность, в свою очередь, может быть определена экспертным путем или на основании математических вычислений частот степени финансового риска. Расчет вероятности финансовых рисков на основе дисперсии, вариации и средних величин как методов статистического анализа достаточно подробно описан в литературе. Статистические методы в настоящее время являются бесспорно основными методами оценки финансовых рисков предприятия. [c.224]

Реальное инвестирование во всех его формах сопряжено с многочисленными рисками, степень влияния которых на его результаты существенно возрастает с переходом к рыночной экономике. Возрастание этого влияния связано с высокой изменчивостью экономической ситуации в стране, колеблемостью конъюнктуры инвестиционного рынка, появлением новых для нашей практики видов реальных инвестиционных проектов и форм их финансирования. Основу интегрированного риска реального инвестирования предприятия составляют так называемые проектные риски, т.е. риски, связанные с осуществлением реальных инвестиционных проектов предприятия. В системе показателей оценки таких проектов уровень риска занимает третье по значимости место, дополняя такие его показатели, как объем инвестиционных затрат и уровень чистой инвестиционной прибыли (чистого денежного потока). [c.244]

Для оценки общего уровня риска используется обычно показатель колеблемости ожидаемой суммы чистой прибыли по инвестиционному проекту, позволяющий соотнести расчетный уровень риска с расчетным уровнем дохода. В качестве альтернативы могут быть использованы также показатели колеблемости суммы чистого приведенного дохода или внутренней ставки доходности по проекту. [c.259]

В целях проведения сопоставимой оценки уровня риска по отдельным реальным инвестиционным проектам, колеблемость рассматриваемых конечных показателей их эффективности определяется в относительных показателях на основе расчета коэффициента вариации. Чем выше расчетное значение этого коэффициента по рассматриваемому проекту, тем соответственно выше общий уровень его риска. В инвестиционной практике используются следующие критерии общего уровня риска проекта по значениям коэффициента вариации избранного показателя конечной его эффективности [c.259]

Коэффициент вариации — йота-коэффициент как измеритель риска. Как правило, чем выше ожидаемая доходность, тем больше величина его среднего квадратического отклонения. Но в общем случае и величины доходности, и колеблемость, т.е. изменчивость доходности, могут быть различными. Поэтому для оценки меры относительного риска при различной ожидаемой доходности рассчитывают риск, приходящийся на единицу доходности, путем определения коэффициента вариации. Этот коэффициент, который часто называют йота-коэффициентом, представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к ожидаемому значению доходности [c.60]

Содержание статистического метода заключается в изучении доходов и потерь от вложения капитала и установлении частоты их возникновения. На основе полученных данных делается прогноз на будущее. В процессе применения данного метода осуществляется расчет вариации, дисперсии и стандартного отклонения. Вариация выражает изменения (колеблемость) количественной оценки признака при переходе от одного случая (варианта) к другому. Например, изменение экономической рентабельности (активов, собственного капитала, инвестиций) можно определить, суммируя произведение фактических значений экономической рентабельности (ЭР.) на соответствующие вероятности (Р ) [c.214]

Чем выше коэффициент вариации, тем сильнее колеблемость признака, тем выше степень риска проекта. Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации [c.358]

Неопределенность и риск — оборотная сторона надежности вложений. Проблема оценки надежности вложений идентична проблеме оценки уровня неопределенности и риска. Неопределенность и риск — понятия близкие, но не тождественные. Неопределенность связана с общим уровнем колеблемости возможного результата деятельности. Под риском обычно понимают вероятность отклонения результата в худшую сторону от ожидаемого значения, то есть риск связан с возможным ущербом. Настоящий ущерб выражается в заметном устойчивом снижении рыночной стоимости акций. Положение предприятия можно считать устойчивым, если вероятность подобного ущерба достаточно мала. [c.231]

Суть дела в следующем. Нормативная теория связывает риск преимущественно с колеблемостью, изменчивостью результативного показателя (используются термины вариабельность, вола-тильность). Особенно характерным является отождествление риска с дисперсией показателя. Расчет характеристик типа дисперсии предполагает комбинирование возможных значений результативного показателя и их вероятностей. При этом значения показателей и их вероятность одинаково важны для расчета характеристики изменчивости. В то же время исследования в рамках дескриптивного подхода свидетельствуют о том, что практические менеджеры при оценке рискованности ситуации придают разный вес возможным значениям результативного показателя и их вероятностям. Значения результативного показателя гораздо более важны, чем их вероятности. [c.62]

Действующие в промышленности нормативы по труду разрабатываются с различной степенью точности от 5 % для массового до 20 % для единичного производства, дифференциации или укрупнения в зависимости от типа производства, в котором они будут применяться. Поэтому с учетом разного уровня точности нормативов, применяемых в различных типах производства, нормативно-оценочный критерий выполнения норм, колеблемость при их выполнении и, очевидно, удельный вес технически обоснованных норм на предприятиях, имеющих разный тип производства, должны быть различными. Однако при оценке уровня напряженности норм и нормирования эта разница пока не учитывается. [c.197]

КОЛЕБЛЕМОСТЬ ВЫБОРОЧНЫХ ОЦЕНОК [c.101]

Когда из партии, содержащей определенную долю дефектных изделий, извлекают выборки установленного объема, то при подсчете числа дефектных изделий оказывается, что это число меняется вместе с каждой выборкой. Такая колеблемость характерна для выборочных оценок. [c.101]

Коэффициент вариации ряда исчисляется для оценки относительных размеров колеблемости ряда по формуле [c.426]

I. Беляевский И.К. Потребительский рынок и цены статистические оценки колеблемости и эластичности/Щроблемы статистики сельского хозяйства, торговли и стоимости жизни Сб. научных трудов Московского экономико-статистического института. — М. МЭСИ, 1991. [c.597]

Оценка общего уровня проектного риска, формирование комплексного показателя уровня риска всего проекта основывается на оценке всех видов индивидуальных рисков, генерируемых заданными в ней исходными параметрами и их возможной колеблемостью под воздействием внутренних и внешних факторов. Однако в комплексном показателе уровня риска проекта отдельные индивидуальные риски могут частично взаимопогашаться, т.к. они оказывают противоположное воздействие на конечные показатели эффективности проекта. Поэтому комплексный показатель уровня риска может быть представлен не как сумма значений индивидуальных рисков, а как их функция, имеющая следующий вид [c.259]

Высокая степень связи с колебаниями конъюктуры инвестиционного рынка и другими факторами внешней инвестиционной среды. Доходность отдельных финансовых инструментов инвестирования в значительно большей степени определяется условиями внешней инвестиционной среды в сравнении с доходностью реальных инвестиционных проектов. Кроме того, колеблемость уровня доходности отдельных финансовых инструментов инвестирования характеризуется значительно меньшими интервалами времени (иногда существенные изменения этого показателя под влиянием изменения условий внешней инвестиционной среды происходят в считанные часы). При этом, колеблемость уровня доходности финансовых инструментов инвестирования в значительной мере определяется изменением коньюктуры не только тех сегментов инвестиционного рынка, с которыми связана деятельность эмитентов и инвесторов, но и рынка в целом. Рыночный риск отдельных финансовых инструментов инвестирования носит неустранимый для инвестора характер и поэтому требует индивидуальной его оценки в процессе инвестиционной деятельности предприятия. [c.333]

Более обширная информативная база оценки. Влияние колеблемости конъюктуры инвестиционного рынка и других факторов внешней инвестиционной среды, а также изменений в деятельности и финансовом состоянии эмитентов на уровень риска отдельных финансовых инструментов инвестирования может быть отслежено за весь период их обращения (или обращения их аналогов) на фондовом рынке за довольно длительный период. Источником такой информации являются фондовые биржи, центры финансовых аналитиков, брокерские конторы и другие учреждения инфраструктуры рынка ценных бумаг. Кроме того, информативную базу оценки составляют и различные индикаторы состояния этого рынка. Наличие достаточно обширной и доступной информационной базы позволяет широко использовать экономико-статистические и экономико-математические методы оценки риска отдельных финансовых инструментов инвестирования. [c.334]

Хотя теория портфеля учит инвесторов измерять риск, она не кон кретизирует связи между уровнем риска и требуемой доходностью Модель Оценки доходности финансовых активов (САРМ), разработанная Шарпом и др, указывает на то, что требуемая доходность для любого рискового актива представляет собой функцию трех факторов- 1) безрисковой доходности 2) средней доходности на рынке ценных бумаг 3) индекса колеблемости доходности дан ного актива [c.33]

Теперь обсудим возможность использования (3 в качестве меры риска компа нии Если для оценки цены собственного капитала фирмы по САРМ использу ется историческая (3, то предполагается без каких-либо оговорок, что риск ком пании в прошлом равен будущему риску В отношении AT T и hrysler по добная предпосылка в настоящее время вряд ли оправданна И все-таки можно ли утверждать, что существует общее правило, согласно которому для боль шинства компаний риск в будущем достаточно схож с прошлым риском, что и оправдывает применение исторической (3 для расчетов по САРМ Для отдель ных фирм прошлая и будущая оценки риска часто не совпадают, что приводит к значительной колеблемости f3-коэффициентов во времени [c.176]

ПОКАЗАТЕЛИ РИТМИЧНОСТИ — статистич. характеристики степени ритмичности произ-ва. В спец. литературе предлагается большое число различных П. р. и вопрос о наилучших приемах измерения ритмичности до настоящего времени не получил окончательного решения. В зависимости от истолкования понятия ритмичности различными авторами предлагаются либо показатели, основанные на измерении колеблемости отчетных данных вокруг нек-рого условного уровня, либо показатели, характеризующие отклонения отчетных данных от плановых. Подавляющее большинство предлагаемых в литературе П. р. предназначено для измерения ритмичности выпуска продукции, но в нек-рых работах указывается на необходимость различать понятия ритмичности произ-ua и ритмичности выпуска продукции. На практике обычно ограничиваются определением уд. веса продукции, выпущенной за каждую декаду в общем месячном выпуске. При этом исходят из предположения, что выпуск продукции по декадам должен быть равномерным и за каждую декаду должно выпускаться примерно 32 — 34% месячного объема продукции. При неравномерном распределении выпущенной продукции по декадам работа предприятия считается неритмичной. Такой метод, несмотря на простоту и наглядность, оставляет открытым вопрос о равномерности выпуска продукции в пределах каждой декады. Отсутствие связи показателей уд. веса декад с плановыми заданиями на каждую декаду (к-рые не обязательно должны быть одинаковыми) также является недостатком указанного метода. Затруднена и сравнительная оценка ритмичности работы нескольких предприятий на основе данных о подекадном распределении месячного объема продукции. В силу указанных недостатков этого метода в литературе и предлагаются различные методы расчета П. р. Напр., предлагаются следующие формулы [c.272]

Источник