Анализ изменения признака под влиянием контролируемых условий

Классификация задач и методов их статистического решения

Принятие решения о выборе метода математической об­работки

Если данные уже получены, то вам предлагается следующий ал­горитм определения задачи и метода.

1. По первому столбцу таблицы 1 определить, какая из задач стоит в вашем исследовании.

2. По второму столбцу таблицы 1 определить, каковы условия решения вашей задачи, например, сколько выборок обследовано или на какое количество групп вы можете разделить обследованную выборку.

3. Определить какой именно метод или критерий вам целесообразно использовать.

Если вы еще находитесь на стадии планирования исследования, то лучшее заранее подобрать математическую модель, которую вы бу­дете в дальнейшем использовать. Особенно необходимо планирование в тех случаях, когда в перспективе предполагается использование крите­риев тенденций или (в еще большей степени) дисперсионного анализа. В этом случае алгоритм принятия решения таков:

1. Определите, какая модель вам кажется наиболее подходящей для доказательства ваших научных предположений.

2. Внимательно ознакомьтесь с описанием метода, примерами и задачами для самостоятельного решения, которые к нему прилагаются.

3. Если вы убедились, что это то, что вам нужно, вернитесь к разделу «Ограничения критерия» и решите, сможете ли вы собрать данные, которые будут отвечать этим ограничениям (большие объемы выборок, наличие не­скольких выборок, монотонно различающихся по какому-либо признаку, напри­мер, по возрасту и т.п.).

4. Проводите исследование, а затем обрабатывайте полученные данные по заранее выбранному алгоритму, если вам удалось выполнить ограничения.

Можно выбрать несколько методов и сравнить их результаты.

Одни и те же задачи могут быть решены с помощью разных критериев, при этом обнаруживается, что некоторые критерии позволяют выявить раз­личия там, где другие оказываются неспособными это сделать, или вы­являют более высокий уровень значимости различий. Возникает вопрос: а зачем же тогда использовать менее мощные критерии? Дело в том, что основанием для выбора критерия может быть не только мощность, но и другие его характеристики, а именно:

6) более широкий диапазон использования (например, по отношению к данным, определенным по номинативной шкале, или по отношению к большим n);

в) применимость по отношению к неравным по объему выборкам;

г) большая информативность результатов.

При выборе коэффициента корреляции необходимо знать возможности и ограничения параметрических и непараметрических критериев. Данные возможности и ограничения приведены в табл 2.

Возможности и ограничения параметрических и непараметрических критериев

Источник

КЛАССИФИКАЦИЯ ЗАДАЧ И МЕТОДОВ ИХ РЕШЕНИЯ

Задачи Условия Методы
1. Выявление различий в уровне исследуемого признака 2 выборки испытуемых Q – критерий Розенбаума; U – критерий Манна-Уитни; j* – критерий (угловое преобразование Фишера)
3 и более выборок испытуемых S – критерий тенденций Джонкира; H – критерий Крускала– Уоллиса
2. Оценка сдвига значений исследуемого признака 2 замера на одной и той же выборке испытуемых T – критерий Вилкоксона; G – критерий знаков; j* – критерий (угловое преобразование Фишера)
3 и более замеров на одной и той же выборке испытуемых c 2 r– критерий Фридмана; L – критерий Пейджа
3. Выявление различий в распределении признака при сопоставлении эмпирического распределения с теоретическим c 2 – критерий Пирсона; l – критерий Колмогорова – Смирнова; m – биномиальный критерий
при сопоставлении двух эмпирических распределений c 2 – критерий Пирсона; l – критерий Колмогорова – Смирнова; j* – критерий (угловое преобразование Фишера)

КОНТРОЛЬ СУБЪЕКТНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ. Психологи уделяют большое внимание разнообразным характеристикам испытуемых – субъектным переменным. В исследовании часто возникает необходимость сравнения результатов одной экспериментальной группы с результатами другой группы. Эти группы состоят из испытуемых, которые различаются по целому множеству свойств, каждое из которых может воздействовать на результаты исследования. Очень важно при этом обеспечить равенство групп по своим свойствам, чтобы различие в результатах эксперимента можно было объяснить воздействием независимой переменной, а не тем, что испытуемые в одной группе очень отличались от испытуемых другой группы по какому-то существенному качеству (например, коэффициенту интеллекта IQ).

В полевых исследованиях встречается множество случаев, когда разница в результатах эксперимента скорее вызывалась индивидуальными особенностями испытуемых, нежели различиями в экспериментальных воздействиях. В исследованиях любого рода вне зависимости от того, изучаются ли испытуемые в естественных условиях или в экспериментальных, необходимо знать: различаются ли между собой испытуемые, входящие в разные группы? Рассмотрим для примера большую промышленную компанию, в которой для мелких служащих предоставлена возможность посещать учебный курс. Набор на этот курс проводится на добровольной основе, занятия проходят по вечерам, в свободное от работы время. При оценке эффективности данного курса, проведенной 10 лет спустя, было обнаружено, что работники, прослушавшие его, выше продвинулись в компании по служебной лестнице, чем те, кто отказался от учебы. Данный факт был интерпретирован в пользу эффективности курса, хотя альтернативным объяснением могло бы быть то, что занятия привлекали именно тех людей, которые уже обладали более сильной мотивацией к карьерному росту. Таким образом, может оказаться, что учебная группа состоит из высокомотивированных людей, а у представителей контрольной группы мотивация намного ниже. Сам же по себе этот курс обладает низкой эффективностью для продвижения в компании; результат может являться следствием различия в мотивации двух сравниваемых групп.

Такого рода проблем можно избежать, если исследователь распределит испытуемых по различным группам экспериментального исследования, обеспечив приблизительно равную выраженность у них значимых характеристик. Существуют три общепринятые техники для обеспечения этого равенства.

Первой техникой является случайный отбор, испытуемые случайным образом распределяются в контрольную и экспериментальную группы. Случайный отбор испытуемых позволяет исследователю с известной долей определенности утверждать, что испытуемые, набранные для всех экспериментальных воздействий, приблизительно одинаковы по своим характеристикам (субъектным переменным).

Читайте также:  Если ребенок болен туберкулезом признаки

Второй техникой является попарная группировка. При этом способе подбора испытуемых экспериментатор тестирует каждого человека и затем распределяет испытуемых в группы так, чтобы группы были эквивалентными по результатам тестирования их представителей.

Третья техника – внутригрупповая компоновка. При таком способе построения эксперимента один и тот же испытуемый подвергается всем экспериментальным воздействиям и это обеспечивает равноценность всех групп по субъектным характеристикам.

Близким к изложенному выше является метод повторных измерений с учетом последействия. В этом случае одни и те же испытуемые также подвергаются всем воздействиям, но здесь учитывается и эффект их последовательности.

В двух первых моделях – случайного отбора и попарной группировки – различные испытуемые подвергаются различным воздействиям в ходе эксперимента. Эти методы отбора испытуемых соответствуютплану эксперимента с независимыми группами. В третьей технике, внутригрупповой компановки одни и те же испытуемые участвуют во всех стадиях эксперимента.

Источник

Анализ данных. Доказательство исследовательских гипотез

Типовые задачи, которые решают психологи при обработке эмпирического материала, следующие:

1. Сопоставление групп испытуемых по какому-либо признаку для выявления различий между ними по этому признаку.

2. Сопоставление того, что было “до” с тем, что стало “после” экспериментальных или «формирующих» воздействий.

3. Сопоставление эмпирического распределения значений признака с каким-либо теоретическим законом или с другим эмпирическим распределением, чтобы доказать неслучайность различия в распределениях.

4. Сопоставление двух признаков на одной выборке для установления степени согласованности их изменений, их сопряженность, корреляцию между ними.

5. Сопоставление индивидуальных значений, полученных при разных комбинациях условий, чтобы выявить характер взаимодействия этих условий и их влияние на индивидуальное значение признака.

Каждая из приведенных задач на этапе планирования требовала определенных условий проведения исследования, и также на этапе обработки данных требует определенных критериев доказательности. Прежде всего, вы должны ответить на следующие вопросы:

1. Какого качества моя выборка?

2. Какое обобщение в отношении результатов мне потребуется?

В соответствии с ответами вы будете выбирать математическую модель. Вообще-то эти проблемы уже должны были быть решены на этапе планирования исследования и проведения пилотажа. Но для студенческих работ такая дальновидность не характерна: вопросы математической обработки данных оставляются на самый конец работы над дипломом. Что касается пилотажа, да еще с обработкой, он представляет собой исключение, большую редкость в дипломах психологов.

Итак, если объем выборки:

n ≤ 30, то выборка малая,

30 200, то выборка большая.

В психологических студенческих работах чаще встречаются выборки первая или вторая с n

Далее вы должны определиться с выбором критерия, прежде всего, каким он будет параметрическим или не параметрическим.

Параметрический критерий может применяться, когда эмпирические данные удовлетворяют следующим требованиям:

признак измерялся в интервальной шкале,

распределение признака является нормальным.

Этим условиям удовлетворяют стандартные тесты, в которых есть шкалы перевода «сырых» баллов в нормированные показатели (тесты MMPI, 16PF, тест тревожности Спилбергера, тест интеллекта Векслера и др.).

Если будет использоваться дисперсионный анализ, то к эмпирическим данным возникает еще одно требование: в ячейках комплекса должно быть равенство дисперсий.

Если данные не удовлетворяют условиям применимости параметрического критерия [15, с.28], то надо приготовиться к «ручному» счету одного из многих непараметрических, список которых [из 15, с. 34] приводится в табл. 6.

Классификация задач и методов их решения

Ценность предлагаемых непараметрических критериев в том, что, во-первых, обрабатываемые выборки могут быть очень небольшими (например, 5 испытуемых), во-вторых, показатели могут измеряться в любых шкалах, начиная со шкалы наименований (возможна обработка своих методик, для которых не выполняются многие требования, предъявляемые к стандартным тестам, например, требование валидизации или стандартизации), в-третьих, критерии просты в применении.

Когда вы принимаете решение по исследовательской гипотезе необходимо опираться на правило-соглашение, принятое в психологической научной среде.

Правило принятия-отклонения гипотезы Н0.(эмпирическое правило для психологических исследований).

Если эмпирическое значение критерия равняется критическому при p0,05 или превышает его, то Н отклоняется, но Н1 еще не принимается. Если эмпирическое значение критерия равняется критическому при p0,01 или превышает его, то Н отклоняется и Н1 принимается.

Для критерия знаков G, критерия T Вилкоксона и критерия U Манна-Уитни устанавливаются обратные соотношения.

Таким образом, зона значений статистического критерия от 0,05 до 0,01 является зоной неопределенности в отношении выдвинутой гипотезы. В целом, большинство психологов-исследователей ориентируются на это правило, но практически исследователь может принимать достоверность различий и из зоны неопределенности или брать другой уровень значимости, например, p0,02.

Вновь обратимся к программе «STATISTIKA». С ее помощью можно вычислить t-критерий, если ваши данные удовлетворяют необходимым условиям. В разделе Basic statistics and Tables есть функция t-test for independent samples. Проверяется значимость различий в уровнях признака у двух различных групп (независимые случаи). Аналогично t-test for dependent samples (зависимые случаи), когда замеры произведены на одной выборке. Пользоваться этим критерием удобно хотя бы потому, что уровень значимости можно задавать и менять по-своему усмотрению. Таблицы t-распределения встроены в программу.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Проверка статистических гипотез. Уровень статистической значимости, статистические критерии

Обратимся теперь к следующей задаче, которую можно решать при помощи методов статистического вывода, — это проверка статистических гипотез. Именно это приложение индуктивной статистики наиболее широко используется в психологии.

После того как собраны данные о показателях зависимой переменной в различных условиях, исследователю необходимо принять обоснованное решение, действительно ли наблюдаемые различия в данных обусловлены действием независимых переменных, а нс просто действием случайных факторов. Исследователь формулирует две взаимосвязанные статистические гипотезы — нулевую и альтернативную. Нулевая гипотеза (Н) приобретает несколько разный вид в зависимости от конкретной статистической процедуры, но ее суть такова, что это всегда предположение об отсутствии неслучайных различий или связей между переменными. Альтернативная гипотеза (II<) утверждает нечто прямо противоположное нулевой — например, существование неслучайного различия и неслучайной связи между параметрами популяции. Как можно видеть, Н и Н1 выражают две взаимоисключающие возможности, так что верной может быть только одна из них. Принято начинать с предположения о верности нулевой гипотезы и затем проводить ее проверку. Только в том случае «если и только если ожидаемое в исследовании событие выражено достаточно сильно, альтернативная гипотеза может быть принята, а нулевая — отвергнута. Во всех других случаях (т.е. если ожидаемое событие выражено недостаточно) альтернативная гипотеза не может быть принята, а нулевая гипотеза не может быть отвергнута» (Бреслав, 2010, с. 343).

Читайте также:  Признаком вещных прав является исключительное право

Для принятия решения о гипотезах выработан некий стандарт процедуры, который и используется в подавляющем большинстве психологических исследований. Процесс принятия решения опирается на понятие уровня значимости. Под ним понимается вероятность ошибочного отвержения нулевой гипотезы. В психологических исследованиях в основном используются уровни значимости р = 0,05 и р = 0,01. Они означают, что допустимая вероятность ошибочного принятия решения об отвержении нулевой гипотезы не выше 5% или 1%. Вообще уровень значимости может принимать любое значение от 0 до 1. Понятно, что исследователь должен ориентироваться на показатели, близкие к 0. В психологии установлена довольно высокая граница приемлемого риска (р = 0,05). Однако насколько р должно быть близко к нулю, чтобы в данном конкретном случае можно было отвергнуть нулевую гипотезу, — это решение всегда остается за исследователем.

Выделяют два типа ошибок при принятии решений. Ошибка первого рода (.ложная позитивная ошибка) возникает, когда принимается решение об отвержении нулевой гипотезы, а она верна (ее называют «ложной позитивной», потому что в этом случае исследователь ложно думает, что получил основания в пользу интересующего его предположения). Ошибка второго рода <ложная негативная ошибка)возникает при принятии нулевой гипотезы, когда на самом деле она должна быть отвергнута (ее называют «ложной негативной», потому что исследователь ложно думает, что интересующее его предположение неверно). Обычно для того чтобы избежать ошибки первого рода, снижают допустимый уровень риска — уровень значимости. Однако понятно, что при этом возрастает возможность совершения ошибки второго рода. Повторное проведение исследования, увеличение выборки и использование статистического критерия большей мощности (т.е. критерия, более чувствительного к неслучайным различиям) минимизируют риск ошибки второго рода. Считается, что именно ошибка первого рода, когда отвергается верная нулевая гипотеза и принимается ложная альтернативная, более опасна для исследователя, потому что в этом случае намечается утверждение некоего положения дел, которого на самом деле нет. Однако и ошибка второго рода тоже может повлечь за собой неприятные для развития определенной предметной области последствия — например, исследователь может отказаться от проведения дальнейших исследований в выбранном направлении, неверно решив, что оно ошибочно. Поэтому необходимо тщательное взвешивание оснований за и против принимаемого решения. Немалую роль в процессе принятия решения играют теоретические размышления и сравнение полученных результатов с имеющимися в литературе.

Исследователь может формулировать направленные и ненаправленные гипотезы: в направленных гипотезах отмечается направление предполагаемых изменений (например, гипотезы об увеличении или уменьшении показателей под влиянием экспериментальных воздействий); в ненаправленных гипотезах направление изменений не конкретизируется (например, гипотезы о различиях в формах распределения признака в двух группах). При направленных статистических гипотезах используются односторонние критерии, при ненаправленных — двусторонние. Двусторонние критерии являются более строгими: поскольку они проверяют различия в обе стороны, эмпирическое значение критерия, которое ранее соответствовало бы уровню значимости р 2 и др.). Параметрические критерии предполагают ряд допущений относительно популяции и процедуры сбора данных. Самые важные из них два: переменная имеет нормальное распределение, что как минимум подразумевает, что она измерена по интервальной шкале; выборка носит случайный характер. Параметрические критерии считаются более мощными, однако в силу отмеченных допущений их применение связано с серьезными ограничениями. В психологии чаще всего данные измерены не по интервальной шкале; выборка не носит строго случайного характера; распределение признака существенно отличается от нормального — при малом размере выборки даже при использовании интервальных шкал распределение признака может значимо отличаться от нормального. Во всех этих случаях (а их в психологии большинство) уместно использование непараметрических критериев, свободных от допущений по поводу свойств распределения популяции.

Можно выделить несколько основных групп задач, для решения которых применяются статистические критерии:

В современных психологических исследованиях часто ставятся задачи,

связанные со сложной группировкой и классификацией переменных, выявлением статистически значимых различий между группами объектов одновременно но нескольким переменным, установлением функциональных зависимостей между переменными, выявлением латентных переменных, и др. Для решения подобных задач сегодня привлекаются многомерные статистические методы, о которых речь пойдет в следующей главе. Здесь мы остановимся на перечне из четырех отмеченных нами групп задач и кратко охарактеризуем пути их решения, основанные на применении простых статистических критериев.

Круг задач па выявление различий в уровне исследуемого признака включает задачи, связанные со сравнением групп по выраженности какой-либо характеристики. Например: есть ли различия между мужчинами и женщинами в уровнях вербального или невербального интеллекта; отличается ли уровень эмоционального благополучия у подростков из семей с разным стилем семейного воспитания; снижается ли выраженность аэрофобии в результате прохождения специального тренинга. Какой критерий будет использоваться для решения задачи на выявление различий, зависит от того, используются ли в исследовании несвязанные (независимые) или связанные (зависимые) выборки. В несвязанных выборках невозможно каждому значению одной выборки закономерно и однозначно поставить в соответствие значение другой выборки. В связанных выборках, напротив, возможно однозначное и закономерное соответствие. Если обследование проводилось дважды на одной и той же группе, выборка по определению будет связанной (се также называют дизайном повторных измерений), а для несвязанных выборок характерно то, что в каждую из них обязательно входят разные люди (дизайн независимых субъектов).

Читайте также:  Астральная связь между людьми на расстоянии признаки

Для выявления различий в случае несвязанных выборок используются такие непараметрические критерии, как [/-критерий Манна — Уитни, Q-критерий Розенбаума, 2 > а также А,-критерий Колмогорова — Смирнова. Для сопоставления эмпирического распределения с теоретическим используется также многофункциональный биноминальный критерий т, а для сопоставления двух эмпирических распределений — многофункциональный критерий ср* (угловое преобразование Фишера). В психологии очень популярен критерий х 2 > который дает возможность обрабатывать данные, выраженные в номинативной шкале.

Задачи па выявление степени согласованности изменений нескольких признаков решаются с помощью использования параметрических и непараметрических коэффициентов корреляции. Самый популярный параметрический коэффициент корреляции, подходящий для шкал интервалов или отношений, — коэффициент Пирсона гг7/, используются также множественный коэффициент корреляции, корреляционное отношение Пирсона г), коэффициент Фехнера r(J). Для порядковых шкал применяется коэффициент ранговой корреляции Спирмена pv// и коэффициент т Кендалла.

Анализ изменений признака под влиянием контролируемых условий

Заметим, что проверка статистических гипотез в психологии была принята в качестве основного (и чуть ли не единственного) способа обоснования достоверности результатов. Сама по себе эта практика неоднократно подвергалась критике с разных сторон. В литературе можно найти аргументированные сомнения в возможности обоснованного отвержения нулевой гипотезы, и тем более принятия альтернативной гипотезы, в результате проверок статистической значимости (Falk, Greenbaum, 1995; Gigerenzer, Murray, 1987). Сегодня уже нельзя безоговорочно воспринимать тесты статистической значимости в качестве «королевской дороги к статистической индукции». Вообще, по-видимому, подобной «королевской дороги» не существует, иными словами, нет единого (на все случаи) рецепта обоснования; в каких-то случаях проверка статистических гипотез будет работать в качестве аргумента, в других же случаях необходимо прибегать к иным способам доказательства. В психологии есть масса хорошо построенных и убедительных исследований, в которых не применялись никакие проверки значимости (исследования Ж. Пиаже, Ф. Ч. Бартлетта, С. Милгрэма и других). В некоторых случаях вполне убедительным может быть графическое представление данных, выражающее тенденции самым простым путем. Разумным средством удостоверения надежности исследовательских результатов могут быть повторные эксперименты, основанные на высоком уровне контроля над переменными. Существуют и альтернативные математические модели — например, байесовский подход к оценке достоверности. Если в привычной стратегии оценки значимости статистических гипотез исследователь задается вопросом, какова вероятность получить именно такие данные при условии случайности результата, то в байесовском подходе вопрос иной: какова вероятность получить такие данные, в случае когда модель верна; затем эта вероятность сравнивается с вероятностью получить такие же данные, когда верна альтернативная модель, причем последняя вовсе необязательно должна быть гипотезой о случайности — альтернативная модель всякий раз оговаривается особо. Резюмируя, можно сказать, что каждое исследование представляет собой уникальную проблемную ситуацию, и лучшая стратегия — внимательно исследовать эту ситуацию и упражняться в том, что западные авторы называют «осознанной оценкой», вместо того чтобы механически повторять один и тот же алгоритм.

Источник

Анализ изменений индивидуальных значений признака под влиянием различных факторов

В зависимости от числа факторов проводят либо однофакторный или многофакторный (как правило, двухфакторпый) дисперсионный анализ. При дисперсионном анализе устанавливаются причинно- следственные связи, при которых одни переменные рассматриваются как факторы, а другие являются результативными признаками, зависящими от факторов. В этом заключается отличие дисперсионного анализа от корреляционного, в котором просто изучается согласованность изменений величии.

Задача дисперсионного анализа состоит в том, чтобы из общей вариативности признака вычленить:

Другими словами, сущность дисперсионного анализа заключается в расчленении общей дисперсии изучаемого результативного признака на отдельные компоненты, обусловленные влиянием конкретных факторов. Сравнивая компоненты дисперсии друг с другом с помощью F-критерия Фишера, можно определить, какая доля общей вариативности результативного признака обусловлена действием факторов.

В нашем исследовании на основе теоретически обоснованных предположений были выдвинуты гипотезы о влиянии ряда признаков- факторов на признак-результат. В частности, изучалось влияние длительности и устойчивости внимания на уровень кратковременной и долговременной памяти, социально-культурного интеллекта на экономический, уровня интеллектуального капитала человека на его производственные или учебные достижения, специальных тренингов и обучающих программ на тот или иной вид интеллектуального капитала и т.д. При этом применялся одпофакторный и двухфакторный дисперсионный анализ для независимых и связанных выборок. Расчеты осуществлялись в Excel с применением инструмента Дисперсионный анализ встроенного пакета «Анализ данных».

1. Одпофакторный дисперсионный анализ.

Этот анализ базируется на расчете дисперсий трех видов:

Данный метод рассматривался в двух вариантах:

Дисперсионная таблица должна быть равномерной, т.е. каждой градации фактора должно соответствовать одинаковое число наблюдений, причем не менее двух. Это позволяет обойти требование равенства дисперсий для каждой градации фактора (обосновал Г.Шеффе). Если все же количество наблюдений разное, то «лишние» наблюдения необходимо отсечь путем случайного отбора.

Алгоритм проведения однофакториого дисперсионного анализа для несвязанных выборок представляет собой следующую последовательность этапов (рассмотрим па примере 4).

Влияние степени сосредоточения па уровень кратковременной памяти

Источник

Adblock
detector